Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Điều kiện x > 0
Phương trình tương đương:
log2x( log3x - 1) + x( log3x - 1) - 3(log3x - 1) = 0
Hay ( log3x - 1) ( log2 x + x - 3) = 0
Ta có 
đồng biến với x > 0
Suy ra (1) có nghiệm thì là nghiệm duy nhất, dễ thấy (1) có nghiệm x = 2
Suy ra 
Đáp án B
Phương pháp:
Đưa phương trình về dạng tích sau đó giải phương trình logarit cơ bản.
Cách giải:
ĐKXĐ: x > 0
Tổng lập phương các nghiệm của phương trình là: 33 + 23 = 35
Chọn A.
Điều kiện x > 0.
Đặt t = log2x , phương trình trở thành : t2 + (x - 1) t + 2x – 6 = 0
Hay t2 – t – 6 + x(t + 2) = 0
(t + 2) (t - 3) + x(t + 2) = 0
Xét hàm số f(x) = log2x + x - 3 với x > 0, có 
Suy ra f(x) là hàm đồng biến trên khoảng 
Khi đó phương trình f(x) = 0 có nhiều nhất một nghiệm trên khoảng 
Mà f(2) = 0 nên x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình (*)
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho là 9/4.
\(log_2x\left(log_3x-1\right)+x\left(log_3x-1\right)-3\left(log_3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(log_3x-1\right)\left(log_2x+x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\log_2x+x-3=0\end{matrix}\right.\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=log_2x+x-3\) có \(f'\left(x\right)=\dfrac{1}{xln2}+1>0;\forall x>0\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có tối đa 1 nghiệm
Nhận thấy \(x=2\) là nghiệm nên x=2 là nghiệm duy nhất
Tổng =2+3