K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 5 2021

Bài 4 :

a) Xét \(\Delta\) ABD và \(\Delta\) ACE, ta có :

\(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{CAE}\) (AD là đường phân giác)

\(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{ACE}\) (gt)

\(\Rightarrow\) \(\Delta\) ABD \(\sim\) \(\Delta\) ACE (g.g)

b) \(\Delta\) ABD \(\sim\) \(\Delta\) ACE (câu a) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{AEC}\)

Mà \(\widehat{CED}\) = 180o - \(\widehat{CEA}\) ; \(\widehat{CDE}\) = 180o - \(\widehat{ADB}\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{CED}\) = \(\widehat{CDE}\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta\) CDE cân tại C

 

24 tháng 5 2021

Chỗ \(\widehat{BAD}\) là góc BAD nha, tương tự với những chỗ bị lỗi khác

11 tháng 6 2021

a, xét tg HBA và tg ABC có:
           góc BHA=goc BAC=90 độ
           góc ABC_ chung
\(\Rightarrow\)tg HBA\(\sim\)tg ABC(g.g)
b, từ tg HBA\(\sim\)tg ABC(cmt) => BH/AB=AB/BC\(\Rightarrow\) AB2=BH.BC
     mà AB=BE(gt)  \(\Rightarrow\)BE2=BH.BC
c, áp dụng định lý pytago vào tam giác ABC vuông tại A =>BC=5cm
     từ tg HBA\(\sim\)tg ABC(cmt)=> AH/AC=AB/BC
        => AH/4=3/5   => ah=2,4cm
d, tg ABC có BD là tia p/g =>AD/DC=AB/BC( tính chất đường phân giác trong tam giác)
    =>AD/DC=3/5 => AD/3=DC/5
   áp dụng tính chất dãy tỉ sô bằng nhau ta có:
=> AD/3=DC/5= AD+DC/3+5=AC/8=4/8=1/2
từ DC/5=1/2 \(\Rightarrow\)DC=2,5cm

xét tg EDB và tg ADB có: 
       BD_ cạnh chung
       góc ABD=gocEBD 
       BE=AB(gt) 
    \(\Rightarrow\) tg EDB = tg ADB (c.g.c)
     \(\Rightarrow\)góc ABD=goc BED=90 độ
 xét tg CED và tg CABcó:
         góc CED=gocBAC=90 độ
         góc C_ góc chung
  \(\Rightarrow\) tgCED \(\sim\) tg CAB (g.g)
   tỉ số đồng dạng là DC/BC=2,5/5=1/2
  \(\Rightarrow\)SCED/SABC =(1/2)=1/4


 

20 tháng 12 2021

Bài 4: 

b: Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HI là đường trung tuyến

nên IH=IC

hay ΔIHC cân tại I

21 tháng 11 2023

a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔHAC~ΔABC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=15^2+20^2=625\)

=>BC=25

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=BA^2\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot25=15^2=225\\AH\cdot25=15\cdot20=300\end{matrix}\right.\)

=>BH=9; AH=12

 

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là x+15

Theo đề, ta có phương trình:

\(\left(x+5\right)\left(x+12\right)=x\left(x+15\right)+80\)

\(\Leftrightarrow x^2+17x+60-x^2-15x=80\)

=>2x+60=80

=>x=10

Vậy: Chiều rộng là 10m

Chiều dài là 25m

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-9\right\}\)

Ta có: \(\dfrac{1}{x+9}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{20x}{20x\left(x+9\right)}-\dfrac{20\left(x+9\right)}{20x\left(x+9\right)}=\dfrac{4x\left(x+9\right)+5x\left(x+9\right)}{20x\left(x+9\right)}\)

Suy ra: \(4x^2+36x+5x^2+45x=20x-20x-180\)

\(\Leftrightarrow9x^2+81x+180=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+9x+20=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+5x+20=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)+5\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\left(nhận\right)\\x=-5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={-4;-5}

10 tháng 6 2021

bài 3:

gọi quãng đườn AB là \(x\).đk: x>0

thời gian đi là \(\dfrac{x}{30}\)h

thời gian trả hàng là \(\dfrac{12}{6}\)h

thời gian về là \(\dfrac{x}{40}h\)

tổng thời gian là \(\dfrac{43}{4}h\)

 theo bài trên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{30}+\dfrac{x}{40}+\dfrac{12}{6}=\dfrac{43}{4}\Leftrightarrow\dfrac{4x}{120}+\dfrac{3x}{120}+\dfrac{240}{120}=\dfrac{1290}{120}\Leftrightarrow4x+3x+240=1290\Leftrightarrow7x=1290-240\Rightarrow x=150\left(tmđk\right)\)

 Vậy AB dài 150 km

10 tháng 6 2021

Câu 1

undefined

11 tháng 6 2021

câu 5:gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là: n-1;n;n+1;n+2(n\(\in N,n>0\))

theo bài ra có phương trình:

\(\left[\left(n-1\right)^3+n^3+\left(n+1\right)^3\right]=\left(n+2\right)^3\)

\(n^3-3n^2+3n-1+n^3+n^3+3n^2+3n+1\)\(=n^3+6n^2+12n+8\)

\(< =>2n^3-6n^2-6n-8=0\)

\(< =>n^3-3n^2-3n-4=0\)

\(< =>n^3-4n^2+n^2-4n+n-4=0\)

\(< =>n^2\left(n-4\right)+n\left(n-4\right)+n-4=0\)

\(< =>\left(n^2+n+1\right)\left(n-4\right)=0\)

do \(n^2+n+1=n^2+2.\dfrac{1}{2}n+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1=\left(n+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)

\(=>n-4=0< =>n=4\)(TM)

vậy 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm: 3,4,5,6

11 tháng 6 2021