K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AD
24 tháng 5 2021
Bài 4 :
a) Xét \(\Delta\) ABD và \(\Delta\) ACE, ta có :
\(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{CAE}\) (AD là đường phân giác)
\(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{ACE}\) (gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) ABD \(\sim\) \(\Delta\) ACE (g.g)
b) \(\Delta\) ABD \(\sim\) \(\Delta\) ACE (câu a) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{AEC}\)
Mà \(\widehat{CED}\) = 180o - \(\widehat{CEA}\) ; \(\widehat{CDE}\) = 180o - \(\widehat{ADB}\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{CED}\) = \(\widehat{CDE}\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) CDE cân tại C
20 tháng 12 2021
Bài 4:
b: Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HI là đường trung tuyến
nên IH=IC
hay ΔIHC cân tại I
LC
1
21 tháng 11 2023
a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔHAC~ΔABC
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=15^2+20^2=625\)
=>BC=25
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=BA^2\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot25=15^2=225\\AH\cdot25=15\cdot20=300\end{matrix}\right.\)
=>BH=9; AH=12
20 tháng 2 2022
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là x+15
Theo đề, ta có phương trình:
\(\left(x+5\right)\left(x+12\right)=x\left(x+15\right)+80\)
\(\Leftrightarrow x^2+17x+60-x^2-15x=80\)
=>2x+60=80
=>x=10
Vậy: Chiều rộng là 10m
Chiều dài là 25m
8 tháng 5 2021
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-9\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{1}{x+9}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{20x}{20x\left(x+9\right)}-\dfrac{20\left(x+9\right)}{20x\left(x+9\right)}=\dfrac{4x\left(x+9\right)+5x\left(x+9\right)}{20x\left(x+9\right)}\)
Suy ra: \(4x^2+36x+5x^2+45x=20x-20x-180\)
\(\Leftrightarrow9x^2+81x+180=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+9x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+5x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)+5\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\left(nhận\right)\\x=-5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={-4;-5}
S
10 tháng 6 2021
bài 3:
gọi quãng đườn AB là \(x\).đk: x>0
thời gian đi là \(\dfrac{x}{30}\)h
thời gian trả hàng là \(\dfrac{12}{6}\)h
thời gian về là \(\dfrac{x}{40}h\)
tổng thời gian là \(\dfrac{43}{4}h\)
theo bài trên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{30}+\dfrac{x}{40}+\dfrac{12}{6}=\dfrac{43}{4}\Leftrightarrow\dfrac{4x}{120}+\dfrac{3x}{120}+\dfrac{240}{120}=\dfrac{1290}{120}\Leftrightarrow4x+3x+240=1290\Leftrightarrow7x=1290-240\Rightarrow x=150\left(tmđk\right)\)
Vậy AB dài 150 km
11 tháng 6 2021
câu 5:gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là: n-1;n;n+1;n+2(n\(\in N,n>0\))
theo bài ra có phương trình:
\(\left[\left(n-1\right)^3+n^3+\left(n+1\right)^3\right]=\left(n+2\right)^3\)
\(n^3-3n^2+3n-1+n^3+n^3+3n^2+3n+1\)\(=n^3+6n^2+12n+8\)
\(< =>2n^3-6n^2-6n-8=0\)
\(< =>n^3-3n^2-3n-4=0\)
\(< =>n^3-4n^2+n^2-4n+n-4=0\)
\(< =>n^2\left(n-4\right)+n\left(n-4\right)+n-4=0\)
\(< =>\left(n^2+n+1\right)\left(n-4\right)=0\)
do \(n^2+n+1=n^2+2.\dfrac{1}{2}n+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1=\left(n+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)
\(=>n-4=0< =>n=4\)(TM)
vậy 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm: 3,4,5,6
a, xét tg HBA và tg ABC có:
góc BHA=goc BAC=90 độ
góc ABC_ chung
\(\Rightarrow\)tg HBA\(\sim\)tg ABC(g.g)
b, từ tg HBA\(\sim\)tg ABC(cmt) => BH/AB=AB/BC\(\Rightarrow\) AB2=BH.BC
mà AB=BE(gt) \(\Rightarrow\)BE2=BH.BC
c, áp dụng định lý pytago vào tam giác ABC vuông tại A =>BC=5cm
từ tg HBA\(\sim\)tg ABC(cmt)=> AH/AC=AB/BC
=> AH/4=3/5 => ah=2,4cm
d, tg ABC có BD là tia p/g =>AD/DC=AB/BC( tính chất đường phân giác trong tam giác)
=>AD/DC=3/5 => AD/3=DC/5
áp dụng tính chất dãy tỉ sô bằng nhau ta có:
=> AD/3=DC/5= AD+DC/3+5=AC/8=4/8=1/2
từ DC/5=1/2 \(\Rightarrow\)DC=2,5cm
xét tg EDB và tg ADB có:
BD_ cạnh chung
góc ABD=gocEBD
BE=AB(gt)
\(\Rightarrow\) tg EDB = tg ADB (c.g.c)
\(\Rightarrow\)góc ABD=goc BED=90 độ
xét tg CED và tg CABcó:
góc CED=gocBAC=90 độ
góc C_ góc chung
\(\Rightarrow\) tgCED \(\sim\) tg CAB (g.g)
tỉ số đồng dạng là DC/BC=2,5/5=1/2
\(\Rightarrow\)SCED/SABC =(1/2)2 =1/4