LA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 2 2016
A= I x+3I+I x-5I
<=>I x+3I+I5-xI >=I x+3 +5-x I=8
Dấu = xãy ra <=> (x+3)(5-x)>=0
phân 2 trường hợp
Trường hợp 1
x+3>=0
và 5-x>=0
<=>-3<=x<=5 (nhận)
trường hợp 2
x+3<=0
và 5-x <=0
<=> -3>=x >=5 (loại)
vậy minA=8<=>-3<=x<=5
IL
2
TN
25 tháng 12 2016
\(P=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\)
\(=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\)
\(\ge x+3+0+5-x=8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x-2=0\\5-x\le0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x=2\\x\le5\end{cases}}\)\(\Rightarrow x=2\)
Vậy \(Min_P=8\Leftrightarrow x=2\)
27 tháng 12 2015
A=|x+3|+|x-5| = |x+3|+|5-x| \(\ge\)|x+3+5-x| =8
=>Min A = 8 khi 5\(\ge\)x\(\ge\)3
VT
2
HH
20 tháng 6 2018
Giải:
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+3\right|\ge x+3\\\left|x-2\right|\ge0\\\left|x-5\right|\ge5-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\ge x+3+5-x\)
\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\ge3+5\)
\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\ge8\)
\(\Leftrightarrow P_{Min}=8\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy ...
20 tháng 6 2018
Do : | \(x+3\) | + | \(x-5\) | = | x + 3| + | 5 - x | ≥ | x + 3 + 5 - x | = 8
| x - 2 | ≥ 0
⇒ | \(x+3\) | + | \(x-5\) | + | x - 2 | ≥ 8
⇒ \(P_{Min}=8\) ⇔ - 3 ≤ x ≤ 5 và x = 2
16 tháng 9 2018
D=(x-1)(x+5)(x-3)(x+7)
=(x2+4x-5)(x2+4x-21)
=(x2+4x-5)2-16(x2+4x-5)
=[(x2+4x-5)2-16(x2+4x-5)+64]-64>=-64
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2023
Lời giải:
$A=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)]=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)$
$=a(a+2)$ (đặt $x^2-5x+4=a$)
$=a^2+2a=(a+1)^2-1=(x^2-5x+5)^2-1\geq -1$
Vậy $S_{\min}=-1$. Giá trị này đạt tại $x^2-5x+5=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{5\pm \sqrt{5}}{2}$
16 tháng 9 2018
\(D=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)\)
\(D=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x-3\right)\left(x+7\right)\)
\(D=\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+4x-21\right)\)
Đặt \(t=x^2+4x-13\) ta được:
\(D=\left(t+8\right)\left(t-8\right)\)
\(D=t^2-64\)
\(D=\left(x^2+4x-13\right)^2-64\ge-64\)
Vậy GTNN của D là -64 khi x = \(-2+\sqrt{17}\) hoặc x = \(-2-\sqrt{17}\)
TT
2
7 tháng 10 2017
Ta có :
\(M=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|=\left|x+3\right|+\left|5-x\right|\)
Áp dụng BĐT :
\(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)
\(\Rightarrow M\ge\left|x+3+5-x\right|=8\)
Dấu = xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3\\x\le5\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của \(M=8\) xảy ra khi \(-3\le x\le5\)
\(x^{2016}\ge0\)
\(\Rightarrow x^{2016}+5\ge5\)
\(\Rightarrow\left(x^{2016}+5\right)^3\ge5^3\ge125\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 0
\(Min=125\Leftrightarrow x=0\)
Phương An ahihi đc rồi