K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 9 2017

Ta có :

 \(19^{74}=\left(3.6+1\right)^{74}\overline{=}1\left(mod3\right)\)

\(74^{19}=\left(3.25-1\right)^{19}\overline{=}-1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow19^{74}+74^{19}\overline{=}1+\left(-1\right)=0\left(mod3\right)\)

Hay \(19^{74}+74^{19}⋮3\)(1)

Ta lại có : \(19^{74}+74^{19}=\overline{.....1}+\overline{......4}=\overline{......5}⋮5\)(2)

Vì \(\left(3;5\right)=1\) nên từ (1) ; (2) \(\Rightarrow19^{74}+74^{19}⋮15\)(đpcm)

3 tháng 8 2023

165+215=(24)5+215=220+215=215(1+25)=215x33⋮33

=>ĐPCM

3 tháng 8 2023

Ok e

 

14 tháng 9 2017

\(19^{74}+74^{19}⋮15\rightarrow19^{74}+74^{19}⋮3\) và 5

\(19^n\)luôn luôn chia 3 rư 1\(\rightarrow\)19=3k+1

Xét : \(74^1\)/3 rư 2 ,\(74^2\)/3 rư 1

\(74^3\)/3 rư 2,\(74^4\)/3 rư1

\(\rightarrow\)\(74^{19}\)chia 3 rư 2

\(\Rightarrow\)\(74^{19}+19^{74}\)chia hết cho 3

14 tháng 9 2017

tiếp :

Xét : 19 chia 5 rư 4, \(19^2\) chia 5 rư 1

\(19^3\)chia 5 rư 4, \(19^4\)chia 5 rư 1

\(\rightarrow\)\(19^{74}\)chia 5 rư 1

Xét :\(74^{ }\) chia 5 rư 4, 74^2 chia 5 rư 1

74^3 chia 5 rư 4, 74^4 chia 5 rư 1

\(\rightarrow\)74^19 chia 5 rư 4

\(\Rightarrow\)19^74+74^19 chia hết cho 5

Vì 19^74+74^19 đều chia hết cho 3 và 5

\(\Leftrightarrow\)19^74+74^19 chia hết cho 15

29 tháng 4 2020

7^6 + 7^5 - 7^4 

= 7^4.(7^2+7-1)

= 7^4. (49+7-1)

=7^4.55

Có 55 chia hết cho 55 

Mà 7^4 thuộc n 

Suy ra 7^4.55 chia hết cho 55 

7^6 +7^5 -7^4 chia hết cho 55

29 tháng 1 2018

Áp dụng tính chất a^n - b^n chia hết cho a-b thì :

2^15 - 1 = (2^3)^5 - 1^5 chia hết cho 2^3-1 = 7

=> 2^15 - 1 chia hết cho 7

Tk mk nha

29 tháng 1 2018

Ta có 2:7 dư 2

         2^2 :7 dư 4

         2^3 :7 dư 1

         2^4:7 dư 2

....Cứ thế thì các số là lũy thừa của 2 thì chia 7 dư 2,4,1,2,4,1,...

\(\Rightarrow\)Số mũ chia hết cho 3 khi chia cho 7 thì dư 1

Mà 15 chia hết cho 3

\(\Leftrightarrow\)2\(^{15}\):7 dư 1

\(\Leftrightarrow\)2^15 chia hết cho 7

28 tháng 9 2018

Ta thấy: 165 = 220

=> S = 165 + 215 = 220 + 215

= 215 . 25 + 215

= 215(25 + 1)

= 215.33

Vậy 165 + 215 chia hết cho 33

28 tháng 9 2018

Ta có:

\(16^5+2^{15}\)

\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)

\(=2^{20}+2^{15}\)

\(=2^{15}.\left(2^5+1\right)\)

\(=2^{15}.33⋮33\)

Vậy__

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@I SAKURA

22 tháng 6 2015

165 + 215 = (24)5 + 215 = 2(4.5) + 215 = 220 + 215 = 215  ( 25 + 1) = 215 . (32 + 1 ) = 33 . 215

chia hết cho 33 

22 tháng 6 2015

b, 81^ 7  - 27 ^9 - 9 ^13 = ( 3 ^4 ) ^ 7 - (3^3 ) ^ 9 - (3^2)^13 = 3^28 - 3 ^27 - 3^26 

=  3^ 26+ ( 3^2 - 3 - 1 ) = 3^26 . 5 = 3^22 . 3^4 . 5 = 3^22 . 81.5 = 3^ 22. 405 chia hết cho 405