![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có: \(52^n+33=\left(52^n-1\right)+34\)
Có: \(52^n-1⋮\left(52-1\right)\) mà \(52-1=51⋮17\)
=> \(\left(52^n-1\right)⋮17\)
và \(34⋮17\)
=> \(52^n+33=\left(52^n-1\right)+34⋮17.\)
Dùng phương pháp quy nạp
Giả xử 52k+33 chia hết cho 17 (k là một số bất kỳ)
Ta cần c/m 52k+1+33 chia hết cho 17
52k+1+33=52.52k+33=51.52k+52k+33
Ta thấy 51.52k chia hết cho 17 và 52k+33 chia hết cho 17 nên 52k+1+33 chia hết cho 17
=> 52n+33 chia hết cho 17
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
36^38+41^33
= 36^33 . 36^5 + 41^33
= 36^33 . 36^5 + 36^33 - 36^33 + 41^33
= 36^33(36^5+ 1) - (36^33 - 41^33)
= 77.Q1 - 77.Q2
=> chia hết cho 77
vì A chia hết 77 =>A chia hết cho 7 nên A= 36^38 + 41^33 chia hêt cho 7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, số A= 101998 -4 có chia hết cho 3 ko? có chia hết cho 9 ko?
b, CMR: A= 3638 + 4133 chia hết cho 7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) A = 101998 - 4
= 100...00 (1998 chữ số 0) - 4
= 99...996 (1997 chữ số 9)
Tổng các chữ số của số đó là: 9 . 1997 + 6 = 17979
Tổng các chữ số của 17979 là: 1 + 2 . (7 + 9) = 33
Mà 33 \(⋮\) 3 và \(⋮̸\) 9 nên A hay 101998 - 4 \(⋮\) 3 và \(⋮̸\) 9
Vậy...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
36^38+41^33
= 36^33 . 36^5 + 41^33
= 36^33 . 36^5 + 36^33 - 36^33 + 41^33
= 36^33(36^5+ 1) - (36^33 - 41^33)
= 77.Q1 - 77.Q2
=> chia hết cho 77
Ta thấy: 165 = 220
=> S = 165 + 215 = 220 + 215
= 215 . 25 + 215
= 215(25 + 1)
= 215.33
Vậy 165 + 215 chia hết cho 33
Ta có:
\(16^5+2^{15}\)
\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)
\(=2^{20}+2^{15}\)
\(=2^{15}.\left(2^5+1\right)\)
\(=2^{15}.33⋮33\)
Vậy__