K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 7 2015
\(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+...+\frac{1}{400}>\frac{1}{400}.200=\frac{200}{400}=\frac{1}{2}\)
=> điều phải chứng minh.
NT
0
A
1
27 tháng 4 2019
Đặt \(S=\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+...+\frac{1}{399}+\frac{1}{400}\)
Ta thấy :
\(\frac{1}{201}>\frac{1}{400}\)
\(\frac{1}{202}>\frac{1}{400}\)
...
\(\frac{1}{399}>\frac{1}{400}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+...+\frac{1}{400}\)
có 200 dãy \(\Rightarrow S>\frac{200}{400}=\frac{1}{2}\)
Vậy : \(S>\frac{1}{2}\)
AC
1
24 tháng 7 2015
Các phân số 1/201; 1/202;....;1/399 đều lớn hơn 1/400 nên 1/201+1/202+...+1/399+1/400>1/400 . 200 = 1/2
GG
12 tháng 4 2019
Vì \(\frac{1}{201}>\frac{1}{400}\)
\(\frac{1}{202}>\frac{1}{400}\)
\(\frac{1}{203}>\frac{1}{400}\)
.................
\(\frac{1}{399}>\frac{1}{400}\)
⇒ \(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\frac{1}{203}+...+\frac{1}{399}>\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+...+\frac{1}{400}\)(199 số hạng \(\frac{1}{400}\))
⇒ \(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\frac{1}{203}+...+\frac{1}{399}+\frac{1}{400}>\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+...+\frac{1}{400}\)(200 số hạng \(\frac{1}{400}\)) = 200.\(\frac{1}{400}\)=\(\frac{1}{2}\)
⇒ A > \(\frac{1}{2}\)
Vậy A > \(\frac{1}{2}\) (ĐPCM)
13 tháng 5 2019
Đặt Q =\(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.\frac{8}{9}.....\frac{400}{401}\)
Dễ thấy: P < Q
Mặt khác:
P.Q = \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}....\frac{399}{400}.\frac{400}{401}=\frac{1.2.3....399.400}{2.3.4...400.401}\)
=\(\frac{1}{401}< \frac{1}{400}=\left(\frac{1}{20}\right)^2\)
Mà \(P^2< P.Q< \left(\frac{1}{20}\right)^2\Leftrightarrow P< \frac{1}{20}\)
TG
0
27 tháng 3 2018
1/201 + 1/202 + ... + 1/400 > 1/400 x 200
1/201 + 1/202 + ... + 1/400 > 1/2
Vậy 1/201 + 1/202 + ... + 1/400 > 1/2
28 tháng 3 2018
Đặt \(A=\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+...+\frac{1}{399}+\frac{1}{400}\)
Vì \(\frac{1}{201}>\frac{1}{202}>...>\frac{1}{399}>\frac{1}{400}\)nên :
\(A< \left(\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+...+\frac{1}{400}\right)\)( Có 200 số )
\(A< \frac{1}{400}\times200\)
\(A< \frac{200}{400}\)
\(A< \frac{1}{2}\)( Điều phải chứng minh )
Các phân số 1/201; 1/202;....;1/399 đều lớn hơn 1/400 nên 1/201+1/202+...+1/399+1/400>1/400 . 200 = 1/2