K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 3 2018

1/201 + 1/202 + ... + 1/400 > 1/400 x 200

1/201 + 1/202 + ... + 1/400 > 1/2

Vậy 1/201 + 1/202 + ... + 1/400 > 1/2

28 tháng 3 2018

Đặt \(A=\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+...+\frac{1}{399}+\frac{1}{400}\)

Vì \(\frac{1}{201}>\frac{1}{202}>...>\frac{1}{399}>\frac{1}{400}\)nên :

\(A< \left(\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+...+\frac{1}{400}\right)\)( Có 200 số )

\(A< \frac{1}{400}\times200\)

\(A< \frac{200}{400}\)

\(A< \frac{1}{2}\)( Điều phải chứng minh )

27 tháng 4 2019

Đặt \(S=\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+...+\frac{1}{399}+\frac{1}{400}\)

Ta thấy :

\(\frac{1}{201}>\frac{1}{400}\)

\(\frac{1}{202}>\frac{1}{400}\)

...

\(\frac{1}{399}>\frac{1}{400}\)

\(\Rightarrow S>\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+...+\frac{1}{400}\)

có 200 dãy \(\Rightarrow S>\frac{200}{400}=\frac{1}{2}\)

Vậy : \(S>\frac{1}{2}\)

12 tháng 4 2019

\(\frac{1}{201}>\frac{1}{400}\)

\(\frac{1}{202}>\frac{1}{400}\)

\(\frac{1}{203}>\frac{1}{400}\)

.................

\(\frac{1}{399}>\frac{1}{400}\)

\(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\frac{1}{203}+...+\frac{1}{399}>\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+...+\frac{1}{400}\)(199 số hạng \(\frac{1}{400}\))

\(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\frac{1}{203}+...+\frac{1}{399}+\frac{1}{400}>\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+...+\frac{1}{400}\)(200 số hạng \(\frac{1}{400}\)) = 200.\(\frac{1}{400}\)=\(\frac{1}{2}\)

⇒ A > \(\frac{1}{2}\)

Vậy A > \(\frac{1}{2}\) (ĐPCM)

13 tháng 3 2016

ai giúp với

13 tháng 3 2016

Các phân số \(\frac{1}{201};\frac{1}{202};...;\frac{1}{400}\) đều lớn hơn \(\frac{1}{400}\Rightarrow\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+...+\frac{1}{400}>\frac{1}{400}.200=\frac{1}{2}\) (do có 200 số hạng)

=> điều phải chứng minh

2009/2010=1-1/2010<1-1/2011=2010/2011

vậy 2009/2010<2010/2011

3^400=(3^4)^100=81^100>64^100=4^300

=>1/3^400<1/4^300

Vậy 1/3^400<1/4^300

 

31 tháng 3 2017
  1. ☹ ☺ ☻ ت ヅ ツ ッ シ Ü ϡ ﭢ
  2. ✿◕ ‿ ◕✿   ❀◕ ‿ ◕❀   ❁◕ ‿ ◕❁   (◡‿◡✿)   (✿◠‿◠)
  3. ≥^.^≤   (>‿◠)✌   ≧✯◡✯≦✌   ≧◠◡◠≦✌   ≧'◡'≦   =☽  
  4. ≧◔◡◔≦   ≧◉◡◉≦   ≧✯◡✯≦   ≧❂◡❂≦   ≧^◡^≦   ≧°◡°≦
  5. ^o^^.^ᵔᴥᵔ^^ (°⌣°) ٩(^‿^)۶ ٩(͡๏̮͡๏)۶
  6. =^.^= (•‿•) (^L^) (>‿♥)
  7. ♥‿♥◙‿◙ ^( ‘‿’ )^^‿^乂◜◬◝乂
  8. (▰˘◡˘▰) < (^^,) >».«ಠ_ృ ಥ_ಥ
  9. v_v►_◄►.◄ >.<ಠ_ರೃ ಠ╭╮ಠ
  10. מּ_מּಸ_ಸಠ,ಥ໖_໖ Ծ_Ծಠ_ಠ
  11. ●_● (╥﹏╥)( ´_⊃`) (►.◄)(ு८ு)
  12. (ಠ_ರೃ)(◕︵◕)*-*^( ‘-’ )^ఠ_ఠ
  13. ಠ~ಠ ರ_ರ{•̃̾_•̃̾}【•】 _【•】v( ‘.’ )v
  14. ».« >.< ॓_॔ (-”-) (>.<)\m/(>.<)\m/
  15. ⊙▃⊙O.o v(ಥ ̯ ಥ)v (ㄒoㄒ) \˚ㄥ˚\
  16. õ.O (O.O)⊙.◎)๏_๏|˚–˚| ‘Ω’
  17. ಠoಠ☼.☼ ♥╭╮♥ôヮô◘_◘ਉ_ਉ
  18. $_$◄.► ~,~ಠ▃ಠತಎತ˚⌇˚
  19. ॓.॔‹•.•›ಸ_ಸ~_~˘˛˘ ^L^
  20. 句_句 (°∀°)ヽ (`Д´)ノ ‹(•¿•)›
  21. (•̪●) (╥╥) (✖╭╮✖) ⊙︿⊙⊙﹏⊙●︿●●﹏●
  22. {(>_<)} o(╥﹏╥)o(`・ω・´)இ_இ(• ε •)
  23. (●´ω`●) १|˚–˚|५(>‘o’)>^( ‘-’ )^<(‘o’<)
  24. @(ᵕ.ᵕ)@(*≗*) (─‿‿─) 凸(¬‿¬)凸
  25. ¯\(©¿©) /¯ ◤(¬‿¬)◥(∪ ◡ ∪)(*^ -^*)
  26. (●*∩_∩*●) ◖♪_♪|◗•(⌚_⌚)•!⑈ˆ~ˆ!⑈⋋ō_ō`
  27. ‹(•¿•)› (\/) (°,,°) (\/)╚(•⌂•)╝(-’๏_๏’-)
  28. Ƹ̴Ӂ̴Ʒ εїз
  29. ☺ ☻ ♦ ♣ ♠ ♥ ♂ ♀ ♪ ♫ ☼ ↕ ✿ ⊰ ⊱ ✪ ✣
  30. ✤ ✥ ✦ ✧ ✩ ✫ ✬ ✭ ✯ ✰ ✱ ✲ ✳ ❃ ❂ ❁ ❀ ✿
  31. ✶ ✴ ❄ ❉ ❋ ❖ ⊹⊱✿ ✿⊰⊹ ♧ ✿ ♂ ♀ ∞ ☆
  32. 。◕‿◕。 ☀ ツⓛ ⓞ ⓥ ⓔ ♡ ღ ☼★ ٿ « » ۩ ║ █ ● ♫ ♪
  33. ☽♐♑♒♓♀♂☝☜ ☂☁☀☾☽☞♐☢☎
  34. ☮ peace ☮
  35. ̿' ̿'\̵͇̿̿\з=(•̪●)=ε/̵͇̿̿/'̿'̿ ̿
  36. ┌∩┐(◣_◢)┌∩┐
31 tháng 3 2017

1/302 < 1/301; 1/303<1/301; ...; 1/400<1/301

=> A < 1/2 + 1/301+1/301+...+1/301=1/2 + 100/301< 1/2+100/300=1/2+1/3=5/6<1

=> A<1 => đpcm

7 tháng 5 2018

mik làm câu A thôi nha

ta có :

1 - 2009/2010 = 1/2010

1 - 2010/2011 = 1/2011

Phần bù nào bé thì phân số đó lớn .

Vì 1/2010 > 1/2011

Nên 2009/2010 > 2010/2011

7 tháng 5 2018

Ta thấy hiệu giữa mẫu số và tử số của hai phân số bằng nhau ( = 1 ) 
Để so sánh hai phân số, ta so sánh các hiệu. 

\(1-\frac{2009}{2010}\)và \(1-\frac{2010}{2011}\)

Ta có :

\(1-\frac{2009}{2010}=\frac{2010}{2010}-\frac{2009}{2010}=\frac{1}{2010}\)

\(1-\frac{2010}{2011}=\frac{2011}{2011}-\frac{2010}{2011}=\frac{1}{2011}\)

Ta thấy :

\(\frac{1}{2010}>\frac{1}{2011}\)

Hay :

\(1-\frac{2009}{2010}>1-\frac{2010}{2011}\)

Vậy \(\frac{2009}{2010}< \frac{2010}{2011}\)

9 tháng 5 2018

a/\(\frac{\left(2^3.5.7\right).\left(5^2.7^3\right)}{\left(2.5.7^2\right)^2}\)

=\(\frac{2^3.5^3.7^4}{2^2.5^2.7^4}\)

=2.5

=10