TA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 2 2018
Ta có :
\(21^{30}+39^{21}=\left(21^2\right)^{15}+\left(39^2\right)^{10}.39\)
\(=\left(9.45+36\right)^{15}+\left(33.45+36\right)^{20}.39\)
\(=BS45+36^{15}+BS45+36^{20}.39\)
\(=BS45+36^{15}\left(36^5+19\right)\)
Mà \(36^5+19⋮45\) nên
\(BS45+36^{15}\left(36^5+19\right)=BS45+36^{15}.45a=BS45⋮45\)(đpcm)
TM
2
4 tháng 10 2017
21^30 + 39^21 = (3.7)^30 + (3.13)^21 = 3^30 . 7^30 + 3^21 ... chia hết cho 9
21^30 + 39^21
21 chia 5 dưa 1 => 21^30 chia 5 dư 1
39 chia 5 dư 4 => 39^2 chia 5 dư 1
39^21 = 39 . 39^20 = 39 . (39^2)^10
(39^2)^10 chia 5 dư 1
39 chia 5 dư 4 => 39 . 39^20 chia 5 dư 4
21^30 + 39^21 chia hết cho 5
Vì ƯCLN ( 5;9 ) = 1
=> 21^30 + 39^21 chia hết cho 5.9 = 45
Vậy 21^30 + 39^21 chia hết cho 45 ( đpcm )
20 tháng 12 2018
dựa vào bài của mình nhé pham ba hoang
\(\text{Ta có :}21⋮3\Rightarrow21^{30}⋮9\text{ và }39⋮3\Rightarrow39^{21}⋮9\)
\(\Rightarrow21^{30}+39^{21}\text{c 9}(1)\)
\(\text{Ta có :}21^{30}\equiv1^{30}\equiv1(\text{mod 5})\text{ và }39^{21}\equiv(-1)^{21}=-1(\text{mod 5})\)
\(\Rightarrow21^{30}+39^{21}\equiv1+(-1)=0(\text{mod 5})\text{ hay }21^{30}+39^{21}⋮5\)
\(\text{Lại có :}(9;5)=1\text{ nên từ}(1)\text{ và }(2)\Rightarrow21^{30}+39^{21}⋮45\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
10 tháng 10 2017
\(A=21^{30}+39^{21}\)
Ta thấy 2130 có tận cùng là 1; 3921 có tận cùng là 9.
Vậy nên A có tận cùng là 0 hay A chia hết cho 5.
Lại có \(A=21^{30}+39^{21}=3^{30}.7^{30}+3^{21}.13^{21}=9\left(3^{28}.7^{30}+3^{19}.13^{21}\right)\) nên A chia hết cho 9.
Ta có (5;9) = 1 nên A chia hết cho 45.
20 tháng 1 2019
21^30 + 39^21=(3.7)^30+(3.13)^21=3^30.7^30+3^21.... chia hết cho 9.
21^30 + 39^21
21 chia cho 5 dư 1 => 21^30 chia cho 5 dư 1.
39 chia cho 5 dư 4 => 39^2 chia cho 5 dư 1.
39^21=39.39^20=39.(39^2)^10
(39^2)^10 chia cho 5 dư 1
39 chia cho 5 dư 4 =>39.39^20 chia cho 5 dư 4
21^30 + 39^21 chia hết cho 5.
Do UCLN (5,9)=1 =>21^30 + 39^21 chia hết cho 5.9=45.
12 tháng 6 2018
21^30 + 39^21=(3.7)^30+(3.13)^21=3^30.7^30+3^21.... chia hết cho 9.
21^30 + 39^21
21 chia cho 5 dư 1 => 21^30 chia cho 5 dư 1.
39 chia cho 5 dư 4 => 39^2 chia cho 5 dư 1.
39^21=39.39^20=39.(39^2)^10
(39^2)^10 chia cho 5 dư 1
39 chia cho 5 dư 4 =>39.39^20 chia cho 5 dư 4
21^30 + 39^21 chia hết cho 5.
Do UCLN (5,9)=1 =>21^30 + 39^21 chia hết cho 5.9=45.
Chúc pn học tốt
k mik nha
PN
13 tháng 2 2016
Ta có:
\(21^{39}+39^{21}=\left(21^{39}-1\right)+\left(39^{21}+1\right)\)
Vì \(21^{39}-1=20\left(21^{38}+21^{37}+...+1\right)\) chia hết cho \(20\) và \(39^{21}+1=40\left(39^{20}-39^{19}+...+1\right)\) chia hết cho \(20\)
Do đó, \(\left(21^{39}-1\right)+\left(39^{21}+1\right)\) chia hết cho \(20\) hay \(21^{39}+39^{21}\) chia hết cho \(20\) \(\left(\text{*}\right)\)
Mặt khác, ta cũng có \(21^{39}+39^{21}=\left(21^{39}-3^{39}\right)+\left(39^{21}-3^{21}\right)+\left(3^{39}+3^{21}\right)\)
Do \(21^{39}-3^{39}=18\left(21^{38}+...+3^{38}\right)\) chia hết cho \(9\) \(\left(1\right)\)
\(39^{21}-3^{21}=36\left(39^{20}+...+3^{20}\right)\) chia hết cho \(9\) \(\left(2\right)\)
và \(3^{39}+3^{21}=3^{21}\left(3^{18}+1\right)=3\left(3^2\right)^{10}\left(3^{18}+1\right)\) chia hết cho \(9\) \(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right);\) \(\left(2\right)\) và \(\left(3\right)\) , suy ra \(21^{39}+39^{21}\) chia hết cho \(9\) \(\left(\text{*}\text{*}\right)\)
Lại có: \(\left(20;9\right)=1\) \(\left(\text{*}\text{*}\text{*}\right)\)
Từ \(\left(\text{*}\right);\) \(\left(\text{*}\text{*}\right)\) và \(\left(\text{*}\text{*}\text{*}\right)\) suy ra \(21^{39}+39^{21}\) chia hết cho \(20.9=180\)
Ta có :
\((21^{30}+39^{21})=(21^2)^{15}+(39^2)^{10}\cdot39\)
\(\Rightarrow(9\cdot45+36)^{15}+(33\cdot45+36)^{20}\cdot39\)
\(\Rightarrow BS45+36^{15}+BS45+36^{20}\cdot39\)
\(\Rightarrow BS45+36^{15}(36^5+19)\)
Mà \(36^{15}+19⋮45\)
\(BS45+36^{15}+(36^5+19)=BS45+36^{15}\cdot45a=BS45⋮45(đpcm)\)
Mình vẫn chưa hiểu cách giải, bạn giải rõ lại dùm mình được ko? mình cảm ơn trước