Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi G là trung điểm AC ta có
Nếu AB//CD thì \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}\)
AB không // với CD thì EF < EG + GF nên \(EF< \dfrac{AB+CD}{2}\) Từ đó suy ra điều phải chứng minh![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải
Gọi M, N, I là trung điểm của hai cạnh AB, CD và đường chéo AC
Ta có: IM = \(\frac{BA}{2}\) (IM là đường trung bình của \(\Delta\)ABC)
IN = \(\frac{AD}{2}\) (IN là đường trung bình của \(\Delta\)ACD)
Trong \(\Delta\)MIN có:
IM + IN \(\ge\) MN
hay \(\frac{BC+AD}{2}\ge MN\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vẽ hình thui cũng được! Làm ơn làm phước giúp mình với!!!
Giúp mình với!!!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử ta có tứ giác BADC có E,G,F lần lượt là trung điểm của AD,AC,BC
Theo đề, tacó: EF=(AB+CD)/2
Xét ΔADC có
E là trung điểm của AD
G là trung điểm của AC
Do đó: EG là đường trung bình
=>EG//DC và EG=DC/2
Xét ΔBCA có
G là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
Do đó: GF là đường trung bình
=>GF//AB và GF=AB/2
EF=(AB+CD)/2
=>GF+GE=EF
=>E,G,F thẳng hàng
=>AB//CD
=>ABCD là hình thang
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử ta có tứ giác BADC có E,G,F lần lượt là trung điểm của AD,AC,BC
Theo đề, tacó: EF=(AB+CD)/2
Xét ΔADC có
E là trung điểm của AD
G là trung điểm của AC
Do đó: EG là đường trung bình
=>EG//DC và EG=DC/2
Xét ΔBCA có
G là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
Do đó: GF là đường trung bình
=>GF//AB và GF=AB/2
EF=(AB+CD)/2
=>GF+GE=EF
=>E,G,F thẳng hàng
=>AB//CD
=>ABCD là hình thang
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
từ đó lần lược chứng minh đoạn thẳng ấy song song với từng đáy