K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 3 2016

(x+y+z)= x2 + y2 + z+ 2(xy +yz +zx)

22 tháng 12 2018

Sửa đề \(\left(x+y+z\right)^2-x^2-y^2-z^2=2\left(xy+yz+zx\right)\)

Ta có : \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\)(hằng đẳng thức cho  3 số )

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2-x^2-y^2-z^2=2\left(xy+yz+zx\right)\left(đpcm\right)\)

Vậy

30 tháng 11 2017

Ta có:

VT= \(\left(x+y+z\right)^2-x^2-y^2-z^2\)

\(=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx-x^2-y^2-z^2\)

\(=2\left(xy+yz+zx\right)\) = VP

=> đpcm

30 tháng 11 2017

\(\left(x+y+z\right)^2-x^2-y^2-z^2=2\left(xy+yz+zx\right)\)

Biến đổi vế trái:

VT\(\)\(\)\(=\left[\left(x+y\right)+z\right]^2-x^2-y^2-z^2\)

\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)z+z^2-x^2-y^2-z^2\)

\(=x^2+2xy+y^2+2xz+2yz+z^2-x^2-y^2-z^2\)\

\(=2xy+2yz+2zx\)

\(=2\left(xy+yz+zx\right)=\) VP

20 tháng 12 2018

Ta có:

\(\left(x+y+z\right)^2-x^2-y^2-z^2\)

\(=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx-x^2-y^2-z^2\)

\(=2xy+2yz+2zx\)

\(=2\left(xy+yz+zx\right)\)

22 tháng 9 2016

Có: \(\left(x+y+z\right)^2-x^2-y^2-z^2\) 

\(=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz-x^2-y^2-z^2\)

\(=2xy+2yz+2xz\)

\(=2\left(xy+yz+xz\right)\)


 

22 tháng 9 2016

\(\left[\left(x+y\right)+z\right]^2=\left[\left(x+y\right)^2+2.\left(x+y\right)z+z^2\right]=x^2+2xy+y^2+2xz+2yz+z^2\)\(+z^2\)

Thay vào: x^2+y^2+z^2+ 2xy+2yz+2xz - x^2 - y^2 - z^2= 2(xy+yz+xz) (đpcm)

21 tháng 5 2020

Ta có: 

\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)

\(=\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-\left[3xy\left(x+y\right)+3xyz\right]\)

\(=\left(x+y+z\right)^3-3\left(x+y+z\right)\left(x+y\right).z-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yx-3xz-3yz-3xy\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

=> \(x^3+y^3+z^3=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)+3xyz\)

13 tháng 12 2018

\(VT=\left(x+y+z\right)^2-x^2-y^2-z^2\)

\(=\left[\left(x+y\right)+z\right]^2-x^2-y^2-z^2\)

\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)z+z^2-x^2-y^2-z^2\)

\(=x^2+2xy+y^2+2xz+2yz+z^2-x^2-y^2-z^2\)

\(=2xy+2yz+2zx\)

\(=2\left(xy+yz+zx\right)\)

\(=VP\)

Vậy...

1 tháng 12 2017

Xin lỗi mk viết nhầm 

(x+y+z)2-x2-y2-z=x2+y2+z2+2(xy+yz+xz)-x2-y2-z2

1 tháng 12 2017

(x+y+z)2-x2-y2-z2

=x2+y2+2(xy+yz+xz)-x2-y2-z2

= 2(xy+yz+xz)

Vậy hằng đẳng thức được chứng minh

27 tháng 12 2015

(x+y+z)^2-x^2-y^2-z^2=2

=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz-x^2-y^2-z^2

=2xy+2yz+2xz=2(xy+yz+xz) (đpcm)

27 tháng 12 2015

(x+y+z)2-x2-y2-z2=2(xy+yz+zx)

x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx-x2-y2-z2=2(xy+yz+zx)

\(\Rightarrow\)2xy+2yz+2zx=2(xy+yz+zx)

\(\Rightarrow\)2(xy+yz+zx)=2(xy+yz+zx)

vậy (x+y+z)2-x2-y2-z2=2(xy+yz+zx)
 

12 tháng 8 2020

2) \(43^{2020}+43^{2021}=43^{2020}\left(1+43\right)=43^{2020}.44\)

\(44⋮11\Rightarrow43^{2020}.44⋮11\Rightarrow43^{2020}+43^{2021}⋮11\)

Phần 1 đang nghĩ -.-

12 tháng 8 2020

Cảm ơn bạn