K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 3 2021

\(P-2015=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2}\ge0\) nên \(P\ge2015\), xảy ra dấu bằng khi x = 1.

10 tháng 2 2021

Ta có: \(P=\frac{2016x^2-2x+1}{x^2}=\frac{2015x^2+\left(x^2-2x+1\right)}{x^2}\)

\(=2015+\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2}\ge2015\left(\forall x\ne0\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

Vậy Min(P) = 2015 khi x = 1

Ta có : \(P=\frac{2016x^2-2x+1}{x^2}\)

\(=\frac{2015x^2+\left(x-1\right)^2}{x^2}\)

\(=2015+\left(\frac{x-1}{x}\right)^2\)

Vì \(\left(\frac{x-1}{x}\right)^2\ge0\forall x\ne0\)

\(\Rightarrow P\ge2015\forall x\ne0\)

Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{x}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x}=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(MinP=2015\Leftrightarrow x=1\)

a: Để \(\dfrac{3x-2}{4}\) không nhỏ hơn \(\dfrac{3x+3}{6}\) thì \(\dfrac{3x-2}{4}>=\dfrac{3x+3}{6}\)

=>\(\dfrac{6\left(3x-2\right)}{24}>=\dfrac{4\left(3x+3\right)}{24}\)

=>18x-12>=12x+12

=>6x>=24

=>x>=4

b: Để \(\left(x+1\right)^2\) nhỏ hơn \(\left(x-1\right)^2\) thì \(\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2\)

=>\(x^2+2x+1< x^2-2x+1\)

=>4x<0

=>x<0

c: Để \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\) không lớn hơn \(\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\) thì

\(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}< =\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)

=>\(\dfrac{2x-3+5x\left(x-2\right)}{35}< =\dfrac{5x^2-7\cdot\left(2x-3\right)}{35}\)

=>\(2x-3+5x^2-10x< =5x^2-14x+21\)

=>-8x-3<=-14x+21

=>6x<=24

=>x<=4

1 tháng 1 2022

\(A=\dfrac{2x^2-8x+17}{x^2-2x+1}\left(x\ne1\right)\)

\(\Leftrightarrow A\left(x^2-2x+1\right)=2x^2-8x+17\)

\(\Leftrightarrow Ax^2-2Ax+A=2x^2-8x+17\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(A-2\right)-2x\left(A-4\right)+A-17=0\left(1\right)\)

\(A-2=0\Leftrightarrow A=2\Leftrightarrow x=3,75\left(tm\right)\left(2\right)\)

\(A-2\ne0\Leftrightarrow A\ne2\Rightarrow\Delta'\ge0\Leftrightarrow\left(A-4\right)^2-\left(A-17\right)\left(A-2\right)\ge0\Leftrightarrow A\ge\dfrac{18}{11}\Rightarrow A_{min}=\dfrac{18}{11}\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\left(tm\right)\left(3\right)\)

\(\left(2\right)và\left(3\right)\Rightarrow A_{min}=\dfrac{18}{11}\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\)

 

20 tháng 3 2020

\(M=\frac{2016x+1512}{x^2+1}\)

\(=\frac{-504x^2-504+504x^2+2016x+2016}{x^2+1}\)

\(=-504+\frac{504\left(x^2+4x+4\right)}{x^2+1}\)

\(=-504+\frac{504\left(x+2\right)^2}{x^2+1}\)

\(\ge-504\)

Dấu "=" xảy ra tại x=-2

Vậy.....

\(A=\frac{2007x^2-2x.2007+2007^2}{2007x^2}=\frac{x^2-2x.2007+2007^2}{2007x^2}+\frac{2006x^2}{2007x^2}\)

\(=\frac{\left(x-2007\right)^2}{2007x^2}+\frac{2006}{2007}\ge\frac{2006}{2007}\)

A min =\(\frac{2006}{2007}\)khi \(x-2007=0\)

\(\Leftrightarrow x=2007\)

17 tháng 3 2020

\(A=\frac{2007x^2-2x.2007+2007^2}{2007x^2}\)

\(A=\frac{x^2-2x.2007-2007^2}{2007x^2}+\frac{2006x^2}{2007x^2}\)

\(A=\frac{\left(x-2007\right)^2}{2007x^2}+\frac{2006}{2007}\ge\frac{2006}{2007}\)

\(\Rightarrow Amin=\frac{2006}{2007}\)khi \(x-2007=0\)

\(\Rightarrow x=2007\)