Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lấy O' thuộc tia BA sao cho BCO' là tam giác cân tại O'.
Vì tam giác O'AC vuông tại A có \(\widehat{ACO'}=60^0\) nên O'C=2AC=O'B
Suy ra O' trùng với O. Điều này có nghĩa là tam giác OBC cân tại O.
Ớ cái này quen quen...
http://olm.vn/hoi-dap/question/347074.html
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/Áp dụng định lí Pytago và tam giác ABC vuông tại A:
BC2=AB2+AC2
=>AC2=BC2-AB2=102-62=100-36=64
=> AC=\(\sqrt{64}=8cm\)
b/ Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
AC chung
góc BAC=DAC=90 độ
AD=AB(gt)
=> Tam giác ABC=tam giác ADC(c-g-c)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Thấy 52=32+42 hay BC2=AB2+AC2
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
b)Hình thì chắc bạn tự vẽ được nha
Xét 2\(\Delta ABH\) và\(\Delta DBH\) có:
AB=DB
\(\widehat{BAH}=\widehat{BDH}\)
BH chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
\(\Rightarrow\)BH là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
c)tam giác ABC đã có các cạnh có độ dài khác nhau nên tam giác ABC ko cân được đâu chị
a) Ta có :
-BC2=52=25(1)
-AB2+AC2=32+42=25(2)
-Từ (1)và(2)suy ra BC2=AB2+AC2
-do đó tam giác ABC vuông tại A(áp dụng định lý Py-ta-go đảo)
-vậy tam giác ABC là tam giác vuông .
b)Xét \(\Delta\) ABH(vuông tại A) và \(\Delta\) DBH(vuông tại D) có
-BH là cạnh huyền chung
-AB=BD(gt)
-Do đó:\(\Delta\) ABH=\(\Delta\) DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\)Góc ABH =Góc DBH(hai góc tương ứng)
Vậy BH là tia phân giác của góc ABC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔADE có
AB/BD=AC/CE
nên DE//BC
b: Xét ΔDBM vuông tại M và ΔECN vuông tại N có
DB=EC
\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)
Do đó: ΔDBM=ΔECN
Suy ra: BM=CN
c: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
DO đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lấy F thuộc AC sao cho AD = AF. Khi đó tam giác ADF vuông cân ở A ==> DFAˆ=450→DFCˆ=1350
Ta có:
BDEˆ=1800−EDCˆ−ADCˆ=1800−900−ADCˆ=900−ADCˆ
ACDˆ=900−ADCˆ (vì tam giác ADC vuông ở A)
Suy ra ACDˆ=BDEˆ
Mặt khác:
BD = AB - AD
CF = AC - AF
AB = AC, AD = AF
Nên BD = CF.
Xét tam giác BDE và tam giác FCD:
BD = FC
BDEˆ=FCDˆ
EBDˆ=DFCˆ(=1350)
Suy ra ΔBDE = ΔFCD (g.c.g) ==> DE = DC
Mà tam giác EDC vuông ở D.
Suy ra tam giác EDC vuông cân ở D.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vẽ hình ra nha
ta có:\(\widehat{AFE}\) là góc ngoài tam giác AFB tại đỉnh F
\(\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{FAB}+\widehat{ABF}\)
TA CÓ: GÓC FAB =20độ
góc ABF= 10 độ do BE là phân giác của góc ABC
\(\Rightarrow\widehat{AFE}=20^O+10^O=30^O\)
Ta có: \(\widehat{BAF}+\widehat{FAE}=\widehat{BAC}\)
TA cũng có: \(\widehat{BAF}=20^O\left(GIẢTHUYET\right)\)
\(\widehat{BAC}=50^O\)
=> \(\widehat{FAE}=50^O-20^0=30^O\)
xét tam giác FAE có 2 góc ở đáy cùng bằng 30 độ
=> tam giác FAE cân tại E
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dễ thôi mà, góc B và góc E cùng nhìn chung 1 cung là cung AD => góc B = góc E. Mà góc ABD = 90 độ => góc AED cũng = 90 độ
Đặt AC=x =>BO=2x
Ta có: tan BCA=AB/AC
=>tan 15o=AB/x
=>AB=(2-(căn 3))x
=>OA=OB-(2-căn 3)x=2x-2x+(căn 3)x
=(căn 3)x
Ta lại có: OC^2=AC^2+OA^2=x2+3x2=4x2=>OC=2x=OB
=>tam giác COB cân tại O
Đặt AC=x =>BO=2x
Ta có: tan BCA=AB/AC
=>tan 15o=AB/x
=>AB=(2-(căn 3))x
=>OA=OB-(2-căn 3)x=2x-2x+(căn 3)x
=(căn 3)x
Ta lại có: OC^2=AC^2+OA^2=x2+3x2=4x2=>OC=2x=OB
=>tam giác COB cân tại O