Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(AB=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
b: Xét ΔACB và ΔDCE có
CA/CD=CB/CE
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCE}\)
Do đó: ΔACB\(\sim\)ΔDCE
Suy ra: \(\widehat{CAB}=\widehat{CDE}=90^0\)
=>ED\(\perp\)BC
Ta có: ΔACB\(\sim\)ΔDCE
nên CB/CE=AB/DE
=>4/DE=5/2,5=2
=>DE=2(cm)
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔACE vuông tại A có AF là đường cao ứng với cạnh huyền CE, ta được:
\(CF\cdot CE=CA^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(CD\cdot CB=CA^2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(CF\cdot CE=CD\cdot CB\)
1. Cho tam giac ABC vuong tai A duong cao AH.
a) Biet AH= 6cm, BH= 4,5cm, tinh AB, AC, BC, HC;
b) Biet AB= 6cm, BH= 3cm, tinh AH, AC, CH.
2. Cho tam giac ABC vuong tai A duong cao AH. Tinh dien tich tam giac ABC, biet AH= 12cm, BH= 9cm.
3. Cho tam giac ABC , biet BC= 7,5cm, CA= 4,5cm, AB= 6cm.
a) Tam giac ABC la tam giac gi ? Tinh duong cao AH cua tam giac ABC;
b) Tinh do dai cac doan thang BH, CH.
4. Cho tam giac vuong voi cac canh goc vuong la 7 va 24. Ke duong cao ung voi canh huyen. Tinh do dai duong cao va cac doan thang
duong cao do chia ra tren canh huyen
5. Cho mot tam giac vuong, biet ti so hai canh goc vuong la $\frac{5}{12}$512 , canh huyen la 26cm. Tinh do dai cac canh goc vuong va hinh chieu cua
canh goc vuong tren canh huyen.
6. Cho tam giac ABC vuong tai A. Biet $\frac{AB}{AC}=\frac{5}{7}$ABAC =57 , duong cao AH= 15cm. Tinh HB, HC.
7. Cho hinh thang can ABCD (AB // CD) , biet AB= 26cm, CD= 10cm va duong cheo AC vuong goc voi canh ben BC. Tinh dien tich cua
hinh thang ABCD
8. Cho tam giac ABC vuong tai A, AB= 12cm, AC= 16cm, phan giac AD, duong cao AH. Tinh do dai cac doan thang HB, HD, HC.
9. Cho tam giac ABC vuong tai A, phan giac AD, duong cao AH. Biet BD= 15cm, CD= 20cm.Tinh do dai cac doan BH, HC.
10. Cho tam giac ABC vuong tai A, duong cao AH. Tinh chu vi cua tam giac ABC, biet AH= 14cm, $\frac{HB}{HC}=\frac{1}{4}$HBHC =14 .
11. Cho hinh thang vuong ABCD, goc A= goc D= 900, AB= 15cm, AD= 20cm, cac duong cheoAC va BD vuong goc voi nhau o O.
a) Tinh do dai cac doan OB, OD;
b) Tinh do dai duong cheo AC;
c) Tinh dien tich hinh thang ABCD
vì E nằm trong tam giác nê góc ABE < gócABC => ABE < 45 độ
trong tam giác ABE có
gócAEB = 180 - ( BAE + ABE) = 180 - 75 - ABE= 105 - ABE >105 - 45 = 60 độ ( tự tính góc BAE nhé)
do đó ta dựng tam giác đều DAB sao cho hai điểm D và B cùng thuộc một nửa mặt phảng bờ AE.
xét tam giác ADB và tam giác AEC có AB = AC (gt); BAD = CAE = 15 độ ( tự tính góc BAD); AD = AE ( tg ADE đều) => tg ADB = tg AEC ( c,g,c) => góc ADB = góc AEC ( hai góc tương ứng)
=> góc ADB = 150 độ ( vì AEC = 150 Tự tính nhé)
Lại có góc ADB + góc BDE + góc ADE = 360 độ hay 150 độ + BDE + 60 độ = 360 độ
=> góc BDE = 150 độ.
tg ADB và tg EDB có AD = DE ( tg ADE đều); ADB = EDB = 150 độ; BD là cạnh chung
=> tg ADB = tg EDB ( c, g, c)
=> góc DEB = góc BAD = 15 độ
mà AEB = AED +DEB = 60 + 15 = 75 độ
Bài 2:
a: AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
Ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(25k^2=100\)
=>k=2
=>AB=6cm; AC=8cm
b: Xét ΔBAC có BM là phân giác
nên MA/AB=MC/BC
=>MA/3=MC/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\dfrac{MA}{3}=\dfrac{MC}{5}=\dfrac{8}{8}=1\)
=>MA=3cm