Question

[Hùng Vũ]

Cho tam giac ABC co goc A=90° ,AC=3cm ,BC=5cm

a)tinh AB

b)tren tia doi cua tia CA vaCB lay theo thu tu cac diem E ,D sao cho CE=2,5cm,CD=1,5cm.CMR ED vuong voi BC,tinh DE

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: \(AB=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

b: Xét ΔACB và ΔDCE có

CA/CD=CB/CE

\(\widehat{ACB}=\widehat{DCE}\)

Do đó: ΔACB\(\sim\)ΔDCE

Suy ra: \(\widehat{CAB}=\widehat{CDE}=90^0\)

=>ED\(\perp\)BC

Ta có: ΔACB\(\sim\)ΔDCE

nên CB/CE=AB/DE

=>4/DE=5/2,5=2

=>DE=2(cm)