Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
SBMN = \(\dfrac{1}{2}\)SABN ( hai tam giác có chung đường cao và tỉ số hai cạnh đáy tương ứng là \(\dfrac{1}{2}\))
SABN = \(\dfrac{1}{2}\) SABC ( hai tam giác có chung đường cao và tỉ số hai cạnh đáy là \(\dfrac{1}{2}\))
=> SBMN = \(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)SABC = \(\dfrac{1}{4}\) SABC
Chứng minh tương tự ta có :
SAMI = SCNI = \(\dfrac{1}{4}\) SABC
=> SMNI = Mặt khác ta có :
SABC = SBMN + SAMI + SCNI + SMNI
=> SMNI = SABC - SBMN - SAMI
=> SMNI = SABC - \(\dfrac{1}{4}\) SABC - \(\dfrac{1}{4}\) SABC - \(\dfrac{1}{4}\)SABC
=> SMNI = SABC \(\times\)( 1 - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{4}\))
=> SMNI = \(\dfrac{1}{4}\)SABC
bn có thể tham khảo tại: https://olm.vn/hoi-dap/detail/96626463011.html