K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 3 2023

loading...

SBMN = \(\dfrac{1}{2}\)SABN  ( hai tam giác có chung đường cao và tỉ số hai cạnh đáy tương ứng là \(\dfrac{1}{2}\))

SABN  = \(\dfrac{1}{2}\) SABC ( hai tam giác có chung đường cao và tỉ số hai cạnh đáy là \(\dfrac{1}{2}\))

=> SBMN  = \(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)SABC = \(\dfrac{1}{4}\) SABC

Chứng minh tương tự ta có :

SAMI  = SCNI = \(\dfrac{1}{4}\) SABC

=> SMNI = Mặt khác ta có :

SABC = SBMN + SAMI + SCNI + SMNI

=> SMNI = SABC - SBMN - SAMI 

=> SMNI  = SABC - \(\dfrac{1}{4}\) SABC - \(\dfrac{1}{4}\) SABC - \(\dfrac{1}{4}\)SABC

=> SMNI = SABC \(\times\)( 1 - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{4}\))

=> SMNI = \(\dfrac{1}{4}\)SABC

 

12 tháng 8 2017

tam giác MNI =1/4 ABC

7 tháng 6 2019

bn có thể tham khảo tại: https://olm.vn/hoi-dap/detail/96626463011.html

DD
22 tháng 5 2022

a) \(S_{ANB}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}\) (chung đường cao hạ từ \(B\)\(AN=\dfrac{1}{2}\times AC\)

\(S_{AMC}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}\) (chung đường cao hạ từ \(C\)\(AM=\dfrac{1}{2}\times AB\))

suy ra \(S_{AMC}=S_{ANB}\).

b) \(S_{MIB}=S_{ANB}-S_{AMIN},S_{NIC}=S_{AMC}-S_{AMIN}\)

mà \(S_{AMC}=S_{ANB}\) suy ra \(S_{MIB}=S_{NIC}\)

16 tháng 6 2021

80cm2

8 tháng 7 2021

A B M N C P