Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/Xét ABC và DMC có : chung \(\widehat{C},\widehat{BAC}=\widehat{MDC}=90\)
Suy ra ĐPCM(1)
b/Từ (1) suy ra \(\frac{CD}{AC}=\frac{MD}{AB}=\frac{MC}{BC}=\frac{1}{2}\)
Áp dụng Pitago suy ra BC=30.Từ đó suy ra CD=12,MD=9,MC=15
c/Xem lại có sai đề ko
c/\(\Delta CMD\sim\Delta CAB\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{CM}{CA}=\frac{CD}{BC}\Rightarrow CM.BC=CA.CD\left(1\right)\)
\(\Delta EAD\sim\Delta EMB\Rightarrow\frac{EA}{EM}=\frac{ED}{EB}\Rightarrow EA.EB=ED.EM\)
a, Xét tam giác ABC có:
\(AC^2+AB^2=24^2+18^2=900=30^2=BC^2\)\(\Rightarrow\) Tam giác ABC vuông tại A
Xét tam giác ABC và MDC có:
\(\widehat{DMC}=\widehat{BAC}\)
\(\widehat{C}\) là góc chung
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC ~MDC ( g.g)
b, Vì tam giác ABC~MDC \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{MD}{MC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow MD=\dfrac{3MC}{4}\)\(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{MC}{DC}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow DC=\dfrac{5MC}{4}\)
Mà:
\(\dfrac{AB}{MD}=\dfrac{BC}{DC}=\dfrac{AC}{MC}=\dfrac{AB+BC+AC}{MD+DC+MC}=\dfrac{72}{\dfrac{3MC}{4}+\dfrac{5MC}{4}+\dfrac{4MC}{4}}\)\(=\dfrac{72}{\dfrac{12MC}{3}}\Rightarrow12MC=72.3=216\Rightarrow MC=18cm\)\(\Rightarrow MD=\dfrac{3.18}{4}=13,5cm\)
\(\Rightarrow DC=\dfrac{5.18}{4}=22,5cm\)
dùng pyatôg tính được
bc = 30 (cm)
=> bm = mc = 15 (cm)
tam giác bme và tam giác bac có góc m = góc a = 90 độ và chung góc b
=> tam giác bme đồng dạng với tam giác bac
\(=>\dfrac{be}{bc}=\dfrac{bm}{ba}\\ =>be=11,25\left(cm\right)\)
tam giác abc và tam giác mdc có góc m = góc a = 90 độ và chung góc c
=> tam giác abc đồng dạng tam giác mdc (gg)
=> \(\dfrac{cd}{bc}=\dfrac{ac}{mc}\\ =>cd=28,8\left(cm\right)\)
B1)
ta có: AD=AB-BD=8-2=6(cm); AE=AC-EC=16-13=3(cm)
a) xét tam giác AEB và ADC có:
\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AB}{AC}\left(\dfrac{3}{6}=\dfrac{8}{16}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\right)\)
góc A chung
\(\Rightarrow\) tam giác AEB ~ ADC
b) xét tam giác AED và ABC có
góc A chung
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\left(\dfrac{3}{8}=\dfrac{6}{16}\right)\)
\(\Rightarrow\) tam giác AED ~ ABC
\(\Rightarrow\)góc AED=góc ABC
c)theo câu a)
\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AE\cdot AC=AB\cdot AD\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có
góc C chung
Do đo:ΔABC\(\sim\)ΔMDC
b: MC=CB/2=30(cm)
ΔABC\(\sim\)ΔMDC nên AB/MD=BC/DC=AC/MC
=>36/MD=60/DC=48/30=1,6
=>MD=22,5(cm); DC=37,5(cm)
a: Xét ΔABC vuông tại Avà ΔMDC vuông tại M có
góc C chung
Do đó:ΔABC đồng dạng với ΔMDC
b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBMI vuông tại M có
góc B chung
Do đó: ΔBAC đồng dạng với ΔBMI
Suy ra: BA/BM=BC/BI
hay \(BA\cdot BI=BM\cdot BC\)
c: Xét ΔBAM và ΔBCI có
BA/BC=BM/BI
góc ABM chung
Do đo: ΔBAM đồng dạg với ΔBCI
Suy ra: góc BAM=góc BCI
a) Xét tam giác ABC và tam giác DIC , có :
I^ = B^ = 90o
C^ : góc chung
=> tam giác ABC ~ tam giác DIC ( g.g)
b) Ta có : I là trung điểm của AC
=> IC = 1/2 . AC = 1/2 . 15 = 7,5 cm
Vì tam giác ABC ~ tam giác DIC ( câu a )
=> \(\dfrac{AB}{DI}\)= \(\dfrac{BC}{IC}\)=> \(\dfrac{9}{DI}\)=\(\dfrac{12}{7,5}\)
=> 12DI = 9.7,5
=> DI = 5,625 cm
ADĐL pitago vào tam giác vuông DIC ,có :
IC2 + ID2 = DC2
7,52 + 5,6252 = DC2
DC2 = 88
=> DC = 9,4 cm
c) Xét tam giác BED và tam giác ICD , có :
B^ = I^ = 90o
D^1 = D^2 ( đối đỉnh )
=> tam giác BED ~ tam giác ICD ( g.g)
=> \(\dfrac{BE}{IC}\)=\(\dfrac{ED}{CD}\)
