Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có
\(\widehat{MCD}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔMDC
b: Ta có: M là trung điểm của BC
=>\(MB=MC=\dfrac{BC}{2}=15\left(cm\right)\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot15\cdot20=150\left(cm^2\right)\)
Ta có; ΔABC~ΔMDC
=>\(\dfrac{AB}{MD}=\dfrac{BC}{DC}=\dfrac{AC}{MC}\)
=>\(\dfrac{18}{MD}=\dfrac{30}{DC}=\dfrac{24}{15}=\dfrac{8}{5}\)
=>\(MD=18\cdot\dfrac{5}{8}=\dfrac{90}{8}=\dfrac{45}{4}\left(cm\right);DC=30\cdot\dfrac{5}{8}=\dfrac{150}{8}=\dfrac{75}{4}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔBME vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔBME~ΔBAC
=>\(\dfrac{BE}{BC}=\dfrac{BM}{BA}\)
=>\(\dfrac{BE}{30}=\dfrac{15}{18}=\dfrac{5}{6}\)
=>BE=25(cm)
Ta có: BE=BA+AE
=>AE+18=25
=>AE=7(cm)
ΔCAE vuông tại A
=>\(CA^2+AE^2=CE^2\)
=>\(CE^2=7^2+24^2=625\)
=>\(CE=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)
a, Xét △ABC vuông tại A và △MDC vuông tại M
Có: ∠ACB là góc chung
=> △ABC ᔕ △MDC (g.g)
b, Xét △ABC vuông tại A có: AB2 + AC2 = BC2 (định lý Pytago)
=> 362 + 482 = BC2 => BC2 = 3600 => BC = 60 (cm)
Vì M là trung điểm BC (gt) => MB = MC = BC : 2 = 60 : 2 = 30 (cm)
Vì △ABC ᔕ △MDC (cmt) \(\Rightarrow\frac{AB}{MD}=\frac{AC}{MC}\) \(\Rightarrow\frac{36}{MD}=\frac{48}{30}\)\(\Rightarrow MD=\frac{36.30}{48}=22,5\) (cm)
và \(\frac{AC}{MC}=\frac{BC}{DC}\)\(\Rightarrow\frac{48}{30}=\frac{60}{DC}\)\(\Rightarrow DC=\frac{30.60}{48}=37,5\) (cm)
c, Xét △BME vuông tại M và △BAC vuông tại A
Có: ∠MBE là góc chung
=> △BME ᔕ △BAC (g.g)
\(\Rightarrow\frac{BM}{AB}=\frac{BE}{BC}\) \(\Rightarrow\frac{30}{36}=\frac{BE}{60}\)\(\Rightarrow BE=\frac{30.60}{36}=50\) (cm)
Vì M là trung điểm BC (gt) mà ME ⊥ BC (gt)
=> ME là đường trung trực BC
=> EC = BE
Mà BE = 50 (cm)
=> EC = 50 (cm)
e, Ta có: \(\frac{S_{\text{△}MDC}}{S_{\text{△}ABC}}=\frac{\frac{1}{2}.MD.MC}{\frac{1}{2}.AB.AC}=\frac{22,5.30}{36.48}=\frac{675}{1728}=\frac{25}{64}\)
P/s: Sao nhiều câu cùng tính EC vậy? Pls, không làm loãng câu hỏi
Bài làm
@Mấy bạn bên dưới: nghiêm cấm không trả lời linh tinh, nhất bạn luffy toán học, bạn rảnh đến nỗi cũng hùa theo họ mà spam linh tinh à.
a) Xét tam giác ABC và tam giác MDC có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{DMC}=90^0\)
\(\widehat{BCA}\)chung
=> Tam giác ABC ~ tam giác MDC ( g - g )
b) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
Theo pytago có:
BC2 = AB2 + AC2
hay BC2 = 362 + 482
hay BC2 = 1296 + 2304
=> BC2 = 3600
=> BC = 60 ( cm )
Mà M là trung điểm BC
=> BM = MC = BC/2 = 60/2 = 30 ( cm )
Vì tam giác ABC ~ tam giác MDC ( cmt )
=> \(\frac{AB}{MD}=\frac{BC}{DC}=\frac{AC}{MC}\)
hay \(\frac{36}{MD}=\frac{60}{DC}=\frac{48}{30}\)
=> \(MD=\frac{36.30}{48}=22,5\left(cm\right)\)
=> \(DC=\frac{60.30}{48}=37,5\left(cm\right)\)
c) Xét tam giác MBE và tam giác ABC có:
\(\widehat{BME}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{ABC}\)chung
=> Tam giác MBE ~ tam giác ABC ( g - g )
=> \(\frac{ME}{AC}=\frac{BM}{AB}\)
hay \(\frac{ME}{48}=\frac{30}{36}\Rightarrow ME=\frac{48.30}{36}=40\left(cm\right)\)
Xét tam giác MEC vuông tại M có:
EC2 = MC2 + ME2
hay EC2 = 302 + 402
=> EC2 = 900 + 1600
=> EC2 = 50 ( cm )
a) Vì tam giác MDC ~ Tam giác ABC
=> \(\frac{S_{\Delta MDC}}{S_{\Delta ABC}}=\left(\frac{MD}{AB}\right)^2=\left(\frac{22,5}{36}\right)^2=\left(\frac{5}{8}\right)^2=\frac{25}{36}\)
Câu c, d và câu đ giống nhau ?
a) Xét 2 \(\Delta\)\(ABC\)và \(MDC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{DMC}=90^0\left(gt\right)\)
\(\widehat{C}\)chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta MDC\left(g-g\right).\)
b) Xét 2 \(\Delta\)\(BMI\)và \(BAC\)có:
\(\widehat{BMI}=\widehat{BAC}=90^0\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}\)chung
\(\Rightarrow\Delta BMI\)đồng dạng với \(\Delta BAC\left(g-g\right).\)
\(\Rightarrow\frac{BM}{BA}=\frac{BI}{BC}\)(cặp cạnh tương ứng).
\(\Rightarrow BI.BA=BM.BC\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔDMC
=>AB/DM=BC/MC=AC/DC
=>6/DM=10/MC=8/3
=>DM=6:8/3=2,25cm và MC=10:8/3=10*3/8=30/8=3,75cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔMBE vuông tại M có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔMBE
=>BA/BM=BC/BE
=>BA*BE=BM*BC
a, Xét tam giác ABC có:
AC2+AB2=242+182=900=302=BC2AC2+AB2=242+182=900=302=BC2⇒⇒ Tam giác ABC vuông tại A
Xét tam giác ABC và MDC có:
DMCˆ=BACˆDMC^=BAC^
CˆC^ là góc chung
⇒⇒ Tam giác ABC ~MDC ( g.g)
b, Vì tam giác ABC~MDC ⇒ABAC=MDMC=34⇒MD=3MC4⇒ABAC=MDMC=34⇒MD=3MC4ACBC=MCDC=45⇒DC=5MC4ACBC=MCDC=45⇒DC=5MC4
Mà:
ABMD=BCDC=ACMC=AB+BC+ACMD+DC+MC=723MC4+5MC4+4MC4ABMD=BCDC=ACMC=AB+BC+ACMD+DC+MC=723MC4+5MC4+4MC4=7212MC3⇒12MC=72.3=216⇒MC=18cm=7212MC3⇒12MC=72.3=216⇒MC=18cm⇒MD=3.184=13,5cm⇒MD=3.184=13,5cm
⇒DC=5.184=22,5cm
a, Ta có:\(AB^2+AC^2=12^2+16^2=400\)(cm)
\(BC^2=20^2=400\)(cm)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
Xét Δ DNC và Δ ABC có:
\(\widehat{NDC}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
Chung \(\widehat{C}\)
⇒Δ DNC \(\sim\) Δ ABC (g.g)
b, Ta có: BD=DC=1/2.BC=1/2.20=10(cm)
Δ DNC \(\sim\) Δ ABC (cma)
\(\Rightarrow\dfrac{ND}{AB}=\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{DC}{AC}\Rightarrow\dfrac{ND}{12}=\dfrac{NC}{20}=\dfrac{10}{16}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ND=7,5\left(cm\right)\\NC=12,5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
c, Xét Δ DBM và Δ ABC có:
Chung \(\widehat{B}\)
\(\widehat{BDM}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
⇒Δ DBM \(\sim\) Δ ABC(g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{BD}{AB}\Rightarrow\dfrac{MB}{20}=\dfrac{10}{12}\Rightarrow MB=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\)
Ta có: MD⊥BC, BD=DC ⇒ ΔBDC cân tại M
\(\Rightarrow MB=MC=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\)
a/Xét ABC và DMC có : chung \(\widehat{C},\widehat{BAC}=\widehat{MDC}=90\)
Suy ra ĐPCM(1)
b/Từ (1) suy ra \(\frac{CD}{AC}=\frac{MD}{AB}=\frac{MC}{BC}=\frac{1}{2}\)
Áp dụng Pitago suy ra BC=30.Từ đó suy ra CD=12,MD=9,MC=15
c/Xem lại có sai đề ko
c/\(\Delta CMD\sim\Delta CAB\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{CM}{CA}=\frac{CD}{BC}\Rightarrow CM.BC=CA.CD\left(1\right)\)
\(\Delta EAD\sim\Delta EMB\Rightarrow\frac{EA}{EM}=\frac{ED}{EB}\Rightarrow EA.EB=ED.EM\)