PN
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KA
1
24 tháng 2 2019
Câu hỏi của Phan Nguyễn Hà My - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài của bạn thiên thần quyền năng trí tuệ nhé!
LT
3
DL
24 tháng 7 2018
Vì N nguyên tố và N > 3 \(\Rightarrow n=3k+1;3k+2\)
Xét n = 3k+1
\(n^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1\)
\(n^2+2006=9k^2+6k+2007=3\left(3k^2+2k+669\right)\)là hợp số
Xét n = 3k+2
\(n^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4\)
\(n^2+2006=9k^2+12k+2010=3\left(3k^2+4k+670\right)\)là hợp số
DT
1
29 tháng 1 2020
Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n\(⋮̸\)3\(\Rightarrow\)\(n^2\)\(⋮̸\)3.
Mặt khác n2 là số chính phương nên khi chia cho 3 chỉ có số dư là 0 hoặc 1
\(\Rightarrow\) n2 chia 3 dư 1\(\Rightarrow\)n2 có dạng 3k+1(k\(\in N\)* )
n2+2006=(3k+1)2+2006=9k2+3k+3k+1+2006=3(3k2+1+1)+2007=3(3k2+1+1+669)\(⋮\)3
mà n2+2006>3\(\Rightarrow\)n2+2006 là hợp số
MX
2
19 tháng 3 2021
Ta có: $p$ là số nguyên tố $>3$
suy ra $p\not\vdots 3$
Số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 mà $p^2$ là số chính phương
$p^2\not\vdots 3$ suy ra $p^2 \equiv 1 (mod 3) $
Mà $2009 \equiv 2 (mod 3)$
nên $p^2+2009 \equiv 3 \equiv 0 (mod 3)$
Hay $p^2+2009 \vdots 3$
mà $p^2+2009>3$ nên $p^2+2009$ là hợp số
LT
1
27 tháng 3 2017
p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Mà dạng 3k+1 không thể xảy ra nên p = 3k+2
Do đó, ta có: p2+2012 = (3k+2)2+2012 = (3k+2)(3k+2)+2012
= 3k(3k+2)+2(3k+2)+2012 = 9k2+6k+6k+4+2012
= 9k2+12k+2016 = 3(3k2+4k+672)
=> p2+2012 chia hết cho 3 => p2+2012 là hợp số
NK
1
7 tháng 8 2018
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 .
+ Nếu p= 3k+1 (k>0):
p2+14=(3k+1)2+14=9k2+6k+1+14=9k2+6k+15 chia hết cho 3.
=>p2+14 là hợp số.
+ Nếu p= 3k+2 (k>0):
p2+14=(3k+2)2+14=9k2+12k+4+14=9k2+12k+18 chia hết cho 3.
=>p2+15 là hợp số.
ML
2
27 tháng 2 2016
p nguyen to >3 => p khong chia het cho 3 => p co dang 3k+1 va 3k+2
TH1 : p=3k+1=> p2+2012 = (3k+1)2+2012=9.k2+6k+1+2012=9k2+6k+2013 chia hết cho 3 =>là hợp số
TH2 : BAN TU THƯ TRƯỜNG HỢP p=3k+2 nhé
CÒN KẾT QUẢ THÌ NÓ LÀ HỢP SỐ
19 tháng 3 2016
ban dua p ve dang 3k+1 va 3k+2 roi tinh p^2+2012 va thay no deu chia het cho 3 .Tu do p^2+2013 la hop so
30 tháng 7 2023
2: P là số nguyên tố lớn hơn 3
=>P=3k+1 hoặc P=3k+2
TH1: P=3k+1
P+8=3k+9=3(k+3)
=>Loại
=>P=3k+2
P+100=3k+102=3(k+34) là hợp số
Là hợp số vì nếu p là số nguyên tố hay hợp số thì nếu \(p^2\)thì cũng đều là hợp số cả, vì nó chia hết cho 1; p và \(p^2\)
Vì thế \(p^2+2003\)là hợp số.
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
\(\Rightarrow\)p là lẻ
\(\Rightarrow\)p2 là lẻ
\(\Rightarrow\)p2 + 2003 là chẵn
mà p > 3 \(\Rightarrow\)p2 > 3 \(\Rightarrow\)p2 + 2003 > 3
\(\Rightarrow\)p2 + 2003 là hợp số