NK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
3
DL
24 tháng 7 2018
Vì N nguyên tố và N > 3 \(\Rightarrow n=3k+1;3k+2\)
Xét n = 3k+1
\(n^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1\)
\(n^2+2006=9k^2+6k+2007=3\left(3k^2+2k+669\right)\)là hợp số
Xét n = 3k+2
\(n^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4\)
\(n^2+2006=9k^2+12k+2010=3\left(3k^2+4k+670\right)\)là hợp số
ML
2
27 tháng 2 2016
p nguyen to >3 => p khong chia het cho 3 => p co dang 3k+1 va 3k+2
TH1 : p=3k+1=> p2+2012 = (3k+1)2+2012=9.k2+6k+1+2012=9k2+6k+2013 chia hết cho 3 =>là hợp số
TH2 : BAN TU THƯ TRƯỜNG HỢP p=3k+2 nhé
CÒN KẾT QUẢ THÌ NÓ LÀ HỢP SỐ
19 tháng 3 2016
ban dua p ve dang 3k+1 va 3k+2 roi tinh p^2+2012 va thay no deu chia het cho 3 .Tu do p^2+2013 la hop so
PN
4
18 tháng 8 2017
Là hợp số vì nếu p là số nguyên tố hay hợp số thì nếu \(p^2\)thì cũng đều là hợp số cả, vì nó chia hết cho 1; p và \(p^2\)
Vì thế \(p^2+2003\)là hợp số.
18 tháng 8 2017
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
\(\Rightarrow\)p là lẻ
\(\Rightarrow\)p2 là lẻ
\(\Rightarrow\)p2 + 2003 là chẵn
mà p > 3 \(\Rightarrow\)p2 > 3 \(\Rightarrow\)p2 + 2003 > 3
\(\Rightarrow\)p2 + 2003 là hợp số
DT
1
29 tháng 1 2020
Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n\(⋮̸\)3\(\Rightarrow\)\(n^2\)\(⋮̸\)3.
Mặt khác n2 là số chính phương nên khi chia cho 3 chỉ có số dư là 0 hoặc 1
\(\Rightarrow\) n2 chia 3 dư 1\(\Rightarrow\)n2 có dạng 3k+1(k\(\in N\)* )
n2+2006=(3k+1)2+2006=9k2+3k+3k+1+2006=3(3k2+1+1)+2007=3(3k2+1+1+669)\(⋮\)3
mà n2+2006>3\(\Rightarrow\)n2+2006 là hợp số
LV
4
TM
19 tháng 7 2016
p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p=3k+1 hoặc p=3k+2
Nếu p=3k+1 => 2p+1=2(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3 là hợp số (loại)
=>p=3k+2
=>4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9 là hợp số (đpcm)
19 tháng 7 2016
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ có 2 dạng đó là: 3k + 1 và 3k + 2.
Ta chia làm 2 trường hợp:
- TH1: p = 3k + 1
=> 2p + 1 = 2.(3k + 1) + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 = 3.(2k + 1) là hợp số.
=> TH này bị loại vì theo đề bài 2p + 1 phải là số nguyên tố.
- TH2: p = 3k + 2
=> 2p + 1 = 2.(3k + 2) + 1 = 6k + 4 + 5 = 6k + 5 là số nguyên tố.
=> TH này được chọn vì đúng theo yêu cầu của đề bài.
=> 4p + 1 = 4.(3k + 2) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 = 3.(4k + 3) là hợp số.
Vậy 4p + 1 là hợp số (ĐPCM).
NV
3
13 tháng 5 2017
Vì 20p+1 là 1 số nguyên tố
=) 20p+1 không chia hết cho 3
=) 20p+1 : 3 dư 1 và dư 2
*Với 20p+1 : 3 dư 1 thì =) 20p+1+2 \(⋮3\)
*Với 20p+1 : 3 dư 2 thì =) 20p+1+1\(⋮3\)=) 20p+2\(⋮3\)=) 2.(10p+1)\(⋮3\)
(=) 10p+1\(⋮3\)( Vì 2 không chia hết cho 3 )
Vậy 10p+1 là hợp số (Đpcm)
13 tháng 5 2017
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k thuộc N).
* Với p=3k+1, ta có:
20p+1=20.(3k+1)+1=60k+20+1=60k+21 chia hết cho 3 => là hợp số=> loại
*Với p=3k+2, ta có:
20p+1=20.(3k+2)+1=60k+40+1=60k+41(là số nguyên tố)
10p+1=10.(3k+2)+1=30k+20+1=30k+21 chia hết cho 3 => là hợp số
Vậy với p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 20p+1 cũng là số nguyên tố thì 10p+1 là hợp số.
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 .
+ Nếu p= 3k+1 (k>0):
p2+14=(3k+1)2+14=9k2+6k+1+14=9k2+6k+15 chia hết cho 3.
=>p2+14 là hợp số.
+ Nếu p= 3k+2 (k>0):
p2+14=(3k+2)2+14=9k2+12k+4+14=9k2+12k+18 chia hết cho 3.
=>p2+15 là hợp số.