Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì N nguyên tố và N > 3 \(\Rightarrow n=3k+1;3k+2\)
Xét n = 3k+1
\(n^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1\)
\(n^2+2006=9k^2+6k+2007=3\left(3k^2+2k+669\right)\)là hợp số
Xét n = 3k+2
\(n^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4\)
\(n^2+2006=9k^2+12k+2010=3\left(3k^2+4k+670\right)\)là hợp số
Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n\(⋮̸\)3\(\Rightarrow\)\(n^2\)\(⋮̸\)3.
Mặt khác n2 là số chính phương nên khi chia cho 3 chỉ có số dư là 0 hoặc 1
\(\Rightarrow\) n2 chia 3 dư 1\(\Rightarrow\)n2 có dạng 3k+1(k\(\in N\)* )
n2+2006=(3k+1)2+2006=9k2+3k+3k+1+2006=3(3k2+1+1)+2007=3(3k2+1+1+669)\(⋮\)3
mà n2+2006>3\(\Rightarrow\)n2+2006 là hợp số
2: P là số nguyên tố lớn hơn 3
=>P=3k+1 hoặc P=3k+2
TH1: P=3k+1
P+8=3k+9=3(k+3)
=>Loại
=>P=3k+2
P+100=3k+102=3(k+34) là hợp số
Toán lớp 6Phân tích thành thừa số nguyên tố
Đinh Tuấn Việt 20/05/2015 lúc 22:51
Theo đề bài ta có:
a = p1m . p2n $\Rightarrow$⇒ a3 = p13m . p23n.
Số ước của a3 là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)
$\Rightarrow$⇒ m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1
Số a2 = p12m . p22n có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)
-Với m = 1 ; n = 3 thì a2 có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)
-Với m = 3 ; n = 1 thì a2 có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)
Vậy a2 có 21 ước số.
Đúng 4 Yêu Chi Pu đã chọn câu trả lời này.
nguyên 24/05/2015 lúc 16:50
Theo đề bài ta có:
a = p1m . p2n $$
a3 = p13m . p23n.
Số ước của a3 là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)
$$
m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1
Số a2 = p12m . p22n có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)
-Với m = 1 ; n = 3 thì a2 có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)
-Với m = 3 ; n = 1 thì a2 có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)
Vậy a2 có 21 ước số.
Đúng 0
Captain America