Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để chứng minh điều kiện dh.dK không đổi, ta sẽ sử dụng tính chất của hình chiếu. Gọi E là hình chiếu của M lên AB. Ta có thể thấy rằng tam giác ADE và tam giác AKH đồng dạng với nhau. Vì vậy, ta có thể sử dụng tỉ lệ đồng dạng để tính toán.
Giả sử cạnh của hình vuông là a. Khi đó, ta có AE = a - DM và AK = a - DH. Từ đó, ta có tỉ lệ đồng dạng sau:
AE/AK = DE/DH
(a - DM)/(a - DH) = DE/DH
Sau khi thực hiện phép tính, ta sẽ có:
DM = (2a^2)/3
Điểm M sẽ nằm ở vị trí để độ dài dh.dK đạt giá trị nhỏ nhất khi DM có giá trị như trên.
Còn về vị trí cụ thể của điểm M, để xác định nó, chúng ta cần thêm thông tin về vị trí của điểm M trên cạnh BC.
a, Xét \(\Delta\)ABC có: AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 (cm2)
BC2 = 7,52 = 56,25 (cm2)
AB2 + AC2 = BC2 vậy tam giác ABC vuông tại A (đpcm)
SinC = 6 : 7,5 =0,8 ⇒ \(\widehat{C}\) = 53,130 ⇒ \(\widehat{B}\) = 900 - 53,130 = 36,870
b, Dựng hình chữ nhật ABCD, chiều cao AH, DK, và đường thẳng d đi qua D song song với BC như hình vẽ ta có
SABC = SBDC ⇒ AH = DK
Lây 1 điểm bất M kỳ di động trên đường thẳng d ta có:
SBDC = SMBC (vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau và chung cạnh đáy BC)
⇒ SABC = SMBC
Kết luận khi M di động trên đường thẳng d thì diện tích tam giác MBC luôn bằng diện tích tam giác ABC
a: Xét ΔOAM vuông tại A có cosAOM=OA/OM=1/2
nên góc AOM=60 độ
=>góc AOB=60 độ
=>sđ cung AB=60 độ
b: Xét (O) có
MA,MC là tiếp tuyến
nên MA=MC
mà OA=OC
nên OM là trung trực của AC
=>OM vuông góc với AC
c: Xét ΔOAB có OA=OB và góc AOB=60 độ
nên ΔOAB đều
mà AH là đườg cao
nên H là trung điểm của OB
=>HO=HB
Vì MO là trung trực của AC
nên MO vuông góc AC tại H và H là trung điểm của AC
HA*HC=HA^2
HO*HM=HA^2
=>HA*HC=HO*HM
=>HA*HC=HB*HM
d: Xét ΔOBC có OB=OC và góc BOC=60 độ
nên ΔBCO đều
=>OB=OC=BC=OA=AB
=>OA=AB=BC=OC
=>OABC là hình thoi
Vì \(AM\perp AH\left(gt\right)\)(1)
và \(BC\perp AH\left(gt\right)\)(2)
Từ(1) và (2)
\(\Rightarrow AM//BC\)(T/c )
Mà \(EF//BC\)(* )
Do \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)(do vị trí đồng vị )'
\(\Rightarrow AH\perp EF\)(*)
Mà \(AM\perp AH\left(gt\right)\)(** )
Từ (*) và (** )
\(\Rightarrow AM\perp EF\)
( đpcm)
Tiếng anh ?
TIẾNG ANH ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????