K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 9 2023

Để chứng minh điều kiện dh.dK không đổi, ta sẽ sử dụng tính chất của hình chiếu. Gọi E là hình chiếu của M lên AB. Ta có thể thấy rằng tam giác ADE và tam giác AKH đồng dạng với nhau. Vì vậy, ta có thể sử dụng tỉ lệ đồng dạng để tính toán.

Giả sử cạnh của hình vuông là a. Khi đó, ta có AE = a - DM và AK = a - DH. Từ đó, ta có tỉ lệ đồng dạng sau:

AE/AK = DE/DH

(a - DM)/(a - DH) = DE/DH

Sau khi thực hiện phép tính, ta sẽ có:

DM = (2a^2)/3

Điểm M sẽ nằm ở vị trí để độ dài dh.dK đạt giá trị nhỏ nhất khi DM có giá trị như trên.

Còn về vị trí cụ thể của điểm M, để xác định nó, chúng ta cần thêm thông tin về vị trí của điểm M trên cạnh BC.

4 tháng 9 2023

Để chứng minh QO⋅QMOP⋅PM=HF^2/HE^2, ta sẽ sử dụng định lí hình học và tính chất của các tam giác đồng dạng.

Đầu tiên, ta cần chứng minh tam giác QOM và tam giác MOP đồng dạng. Ta có:

∠QOM = ∠MOP (do chúng là góc đối) ∠OQM = ∠OMP (do chúng là góc ở chung) => Tam giác QOM đồng dạng với tam giác MOP theo định lí góc-góc (AA).

Từ đó, ta có tỷ lệ giữa các cạnh của hai tam giác này:

QM/OP = OQ/OM (tỷ lệ cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng) => QM = OQ/OM * OP

Tiếp theo, ta cần chứng minh tam giác HEF và tam giác HOM đồng dạng. Ta có:

∠HEF = ∠HOM (do chúng là góc đối) ∠EHF = ∠OHM (do chúng là góc ở chung) => Tam giác HEF đồng dạng với tam giác HOM theo định lí góc-góc (AA).

Từ đó, ta có tỷ lệ giữa các cạnh của hai tam giác này:

HE/OM = EF/OM (tỷ lệ cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng) => HE = EF/OM * OM => HE = EF

Như vậy, ta có HE = EF.

Bây giờ, ta sẽ xem xét tỷ lệ giữa các đoạn thẳng QO, QM, OP, PM và HF, HE:

QO⋅QMOP⋅PM = (OQ/OM * OP) * (OP) * (PM) = OQ * OP * PM / OM = OQ * PM

Vì HE = EF, nên ta có:

HF/HE = QM/OM (tỷ lệ cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng HEF và HOM) => HF = QM/OM * HE

Thay giá trị của HE = EF vào, ta có:

HF = QM/OM * EF

Vậy, ta thấy HF^2 = (QM/OM * EF)^2

Như vậy, ta có:

QO⋅QMOP⋅PM = HF^2/HE^2

Vậy, điều phải chứng minh đã được chứng minh.

15 tháng 4 2018

Tiếng anh ?

26 tháng 4 2018

TIẾNG ANH ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

 

a: Xét ΔOAM vuông tại A có cosAOM=OA/OM=1/2

nên góc AOM=60 độ

=>góc AOB=60 độ

=>sđ cung AB=60 độ

b: Xét (O) có

MA,MC là tiếp tuyến

nên MA=MC

mà OA=OC

nên OM là trung trực của AC

=>OM vuông góc với AC

c: Xét ΔOAB có OA=OB và góc AOB=60 độ

nên ΔOAB đều

mà AH là đườg cao

nên H là trung điểm của OB

=>HO=HB

Vì MO là trung trực của AC

nên MO vuông góc AC tại H và H là trung điểm của AC

HA*HC=HA^2

HO*HM=HA^2

=>HA*HC=HO*HM

=>HA*HC=HB*HM

d: Xét ΔOBC có OB=OC và góc BOC=60 độ

nên ΔBCO đều

=>OB=OC=BC=OA=AB

=>OA=AB=BC=OC

=>OABC là hình thoi

1 tháng 3 2021

đây là toán mà đâu phải tiếng anh bn ei

1 tháng 3 2021

mk lộn, bạn trả lời đc ko

25 tháng 1 2018

???????????????????

13 tháng 2 2018

qwreythfvbjmklnb dhgjljdsarsgjhbfxefdgdfhfj,jjfghki7uytgrdsfffffhjjhb?

Bài 1: Cho A=2x+15x√+18x+3x√–18+3x+4x√+12x–3x√–5–8x–15x√2xx√–11x+15x√1) Rút gọn biểu thức2) Tính A tại x=2+5–√−−−−−−√3+2–5–√−−−−−√3Bài 2:1) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho số n4–3n2+1 là số nguyên tố.2) Tìm tất cả các số tự nhiên x;y sao cho x2+16x+1=y2.Bài 3:1) Giải phương trình: x+1−−−−−√+2x+2=x–1+1–x−−−−√+31–x2−−−−√2) Cho a,b,c không âm...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho A=2x+15x√+18x+3x√–18+3x+4x√+12x–3x√–5–8x–15x√2xx√–11x+15x√
1) Rút gọn biểu thức
2) Tính A tại x=2+5–√−−−−−−√3+2–5–√−−−−−√3
Bài 2:
1) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho số n4–3n2+1 là số nguyên tố.
2) Tìm tất cả các số tự nhiên x;y sao cho x2+16x+1=y2.
Bài 3:
1) Giải phương trình: x+1−−−−−√+2x+2=x–1+1–x−−−−√+31–x2−−−−√
2) Cho a,b,c không âm thỏa mãn a+b+c=3.
a) Chứng minh rằng: a2+3a+5−−−−−−−−−√≥5a+136
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của a2+3ab+5b2−−−−−−−−−−−−√+b2+3bc+5c2−−−−−−−−−−−√+c2+3ca+5a2−−−−−−−−−−−−√
Bài 4: Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Điểm E thuộc cạnh BC. Gọi F là giao điểm của tia AE và đường thẳng CD. G là giao điểm của DE và BF.
a) Chứng minh rằng 1AE2+1AF2=1AB2

b) Chứng minh CG⊥AF
c) Gọi H là giao điểm của OE và BF. Tìm vị trí của điểm E để diện tích tam giác HAD đạt giá trị lớn nhất.
Bài 5: Có bảy số 0 và một số 1 được điền vào 8 đỉnh của một hình lập phương (mỗi số điền vào 1 đỉnh). Mỗi bước thay đổi số là cộng thêm 1 vào các số ở cùng 1 cạnh nào đó của hình lập phương trên. Hỏi có thể thu được tất cả các số ở cả 8 đỉnh đều bằng nhau không? Vì sao?

 

1
6 tháng 7 2018

ủa bạn cái này phải là toán lớp 9 mới đúng chứ!