Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta OBC\) và \(\Delta OAD\) có:
\(OA=OB\left(gt\right)\)
OC = OD (gt)
Góc O chung
\(\Rightarrow\Delta OBC=\Delta OAD\Rightarrow BC=AD\)
b) Ta có: AC = OC - OA
BD = OD - OB
Mà OC = OD và OA = OB
\(\Rightarrow AC=BD\) (1)
Ta lại có: \(\widehat{C}=\widehat{D}\) (vì \(\Delta OBC=\Delta OAD\)) (2)
Ta cũng có: \(\widehat{EBD}+\widehat{OBC}=180^o\)
\(\widehat{EAC}+\widehat{OAB}=180^o\)
Mà \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\) (vì \(\Delta OBC=\Delta OAD\))
\(\Rightarrow\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\) (3)
Từ (1), (2) và (3), suy ra:
\(\Delta AEC=\Delta BED\left(g-c-g\right)\)
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
góc O chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
=>AD=BC
b: Xét ΔEAC và ΔEBD có
góc EAC=góc EBD
AC=BD
góc ECA=góc EDB
Do đó: ΔEAC=ΔEBD
Hình bạn tự vẽ nha!
a. Ta có: OD= OB+BD
OC= OA+AC
mà OA= OB; AC= BD
=> OD=OC
Xét 2 ΔODA và ΔOCB
OA= OB (gt)
O:góc chung
OD= OC (cmt)
=> ΔODA= ΔOCB(c.g.c)
=> AD= BC(2 cạnh tương ứng)
b. Vì ΔEAC= ΔEBD(g.c.g)
⇒EC=ED
Xét ΔOEC và ΔOED có:
OD=OC (cmt)
góc OCE= góc ODE (cmt)
EC=ED (cmt)
⇒ ΔOEC= ΔOED (c.g.c)
⇒ góc EOC= góc EOD
⇒OE là tia phân giác của XOY
Chúc bạn học có hiệu quả!
{\_/}
(^.^)
(>❤
a, - Xét \(\Delta OBC\) và \(\Delta OAD\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\left(gt\right)\\\widehat{AOB}\left(chung\right)\\OD=OC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta OBC\) = \(\Delta OAD\) ( c - g - c )
=> AD = BC ( cạnh tương ứng )
=> \(\widehat{ACE}=\widehat{BDE}\) ( góc tương ứng )
b, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\OC=OD\end{matrix}\right.\) ( gt )
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}OD=OB+BD\\OC=OA+AC\end{matrix}\right.\)
=> AC = BD .
- Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta BDE\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACE}=\widehat{BDE}\left(cmt\right)\\AC=BD\left(cmt\right)\\\widehat{AEC}=\widehat{BED}\left(>< \right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta ACE\) = \(\Delta BDE\) ( g - c - g )
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
góc O chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
b: Xét ΔEAC và ΔEBD có
góc EAC=góc EBD
AC=BD
góc ECA=góc EDB
Đo dó: ΔEAC=ΔEBD
=>EC=ED
Xét ΔOEC và ΔOED co
OE chung
EC=ED
OC=OD
DO đó: ΔOEC=ΔOED
=>góc COE=góc DOE
=>OE là phân giác của góc xOy
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA+AC=OC\\OB+BD=OD\end{matrix}\right.\)
Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\left(GT\right)\\AC=BD\left(GT\right)\end{matrix}\right.\)
=> OC = OD
Xét ΔOAD và ΔOBC ta có:
OA = OB (GT)
\(\widehat{xOy}:chung\)
OD = OC (GT)
=> ΔOAD = ΔOBC (c - g - c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔOAD = ΔOBC (cmt)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\\\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\end{matrix}\right.\) (2 cạnh tương ứng)
Có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OAD}+\widehat{EAC}=180^0\\\widehat{OBC}+\widehat{EBD}=180^0\end{matrix}\right.\) (kề bù)
Mà: \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)
Xét ΔEAC và ΔEBD ta có:
\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\left(cmt\right)\)
AC = BD (GT)
\(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\left(cmt\right)\)
=> ΔEAC = ΔEBD (g - c - g)
c) Ta có: ΔEAC = ΔEBD (cmt)
=> AE = EB (2 canhj tương ứng)
Xét ΔOAE và ΔOBE ta có:
OA = OB (GT)
\(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\left(cmt\right)\)
AE = EB (cmt)
=> ΔOAE = ΔOBE (c - g - c)
\(\Rightarrow\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\) (2 góc tương ứng)
=> OE là phân giác của góc AOB
Hay: OE là phân giác của góc xOy
P/s: Lỡ làm mấy câu trc rồi thôi thì đăng lên cho mấy bn nào đến sau mà tìm mấy câu kia vậy :((
Theo khảo nhé :
Câu hỏi của Hien Lee - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Hok tốt !!
Bạn tham khảo nhé :
Câu hỏi của Nguyễn Bảo Ngân - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
góc AOD chung
OD=OC
Do đó ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
b: Xét ΔEAC và ΔEBD có
\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)
AC=BD
\(\widehat{ECA}=\widehat{EDB}\)
Do đó: ΔEAC=ΔEBD
Suy ra: EC=ED
Xét ΔOEC và ΔOED có
OE chung
EC=ED
OC=OD
Do đó: ΔOEC=ΔOED
SUy ra: \(\widehat{COE}=\widehat{DOE}\)
hay OE là tia phân giác của góc xOy