Question

[Đình Chuẩn Lê]

Cho góc nhọn xOy.Trên tia ox lấy A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC=OD

a) Chứng minh AD=BC

b) Gọi E là giao điểm ADvà BC. Chứng minh tam giác AEC=tam giác BED

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Lộc]

a, - Xét \(\Delta OBC\) và \(\Delta OAD\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\left(gt\right)\\\widehat{AOB}\left(chung\right)\\OD=OC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(\Delta OBC\) = \(\Delta OAD\) ( c - g - c )

=> AD = BC ( cạnh tương ứng )

=> \(\widehat{ACE}=\widehat{BDE}\) ( góc tương ứng )

b, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\OC=OD\end{matrix}\right.\) ( gt )

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}OD=OB+BD\\OC=OA+AC\end{matrix}\right.\)

=> AC = BD .

- Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta BDE\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACE}=\widehat{BDE}\left(cmt\right)\\AC=BD\left(cmt\right)\\\widehat{AEC}=\widehat{BED}\left(>< \right)\end{matrix}\right.\)

=> \(\Delta ACE\) = \(\Delta BDE\) ( g - c - g )