K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 10 2019

Cho H(2+t;1+2t;t) ∈ ∆ . Ta có:  A H → =(1+t;1+2t;t) đường thẳng  ∆ có vecto chỉ phương  a → =(1;2;1). Vì H là hình chiếu vuông góc của A trên  ∆ nên AH vuông góc với  ∆ <=>  A H → . a → = 0

9 tháng 5 2017

a) Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương →uu→(1 ; 2 ; 1). H ∈ ∆ nên H(2 + t ; 1 + 2t ; t).

Điểm H ∈ ∆ là hình chiếu vuông góc của A lên ∆ khi và chỉ khi −−→AHAH→→uu→.

Ta có −−→AHAH→(1+t ; 1 + 2t ; t) nên:

−−→AHAH→→uu→→u.−−→AHu→.AH→ = 0.

⇔ 1 + t + 2(1 + 2t) + t = 0

⇔ 6t + 3 = 0 ⇔ t = −12−12.

H(32;0;−12)H(32;0;−12).

b) Gọi A' là điểm đối xứng của A qua ∆ và H là hình chiếu vuông góc của A lên ∆ thì H là trung điểm của AA'; vì vậy tọa độ của H là trung bình cộng các tọa độ tương ứng của A và A'.

Gọi A'(x ; y ; z) ta có:

x+12=32x+12=32 => x = 2; y = 0; z = -1.

Vậy A'(2 ; 0 ; -1).


28 tháng 1 2017

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Phương trình tham số của ∆ : Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Xét điểm H(1 + 2t; −1 − t; 2t) ∈  

Ta có  MH →  = (2t − 1; −t; 2t − 1)

a ∆ →  = (2; −1; 2)

H là hình chiếu vuông góc của M trên  ∆  ⇔  MH → a ∆ →  = 0

⇔ 2(2t − 1) + t + 2(2t − 1) = 0 ⇔ t = 4/9

Ta suy ra tọa độ điểm Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

10 tháng 11 2018

Đáp án A

Xét yếu tố vuông góc nhập

hoành độ, tung độ, cao độ của các đáp án.

Ta thấy chỉ có đáp án (4; -1; 3) cho kết quả

bằng 0.

 

 

17 tháng 11 2017

Vì A' là điểm đối xứng của A qua  ∆ nên H là trung đểm của AA'. 

26 tháng 5 2017

Hình giải tích trong không gian

Hình giải tích trong không gian

29 tháng 9 2017

Đáp án D.

Vì H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng

11 tháng 6 2018

Chọn C

7 tháng 3 2018

Đáp án D.

Phương pháp giải: Lập phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng. Khi đó, tọa độ giao điểm của d và (P) chính là tọa độ hình chiếu.

Lời giải: VTCP của đường thẳng d

Ta có: 

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M, vuông góc với d là :

5 tháng 1 2020