Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D.
Phương pháp giải: Lập phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng. Khi đó, tọa độ giao điểm của d và (P) chính là tọa độ hình chiếu.
Lời giải: VTCP của đường thẳng d
Ta có:
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M, vuông góc với d là :
Đáp án C.
Vtcp của ∆ là: u → = ( 1 ; 2 ; 1 ) . Phương trình mặt phẳng qua M và nhận u → = ( 1 ; 2 ; 1 ) làm vtpt là:
=> tọa độ của H là nghiệm của hệ phương trình
Đáp Án A
Gọi O là hình chiếu của A lên mp (P)
Ta có ptAO: x = 4 + t y = 6 + t z = 2 + t
⇒ t=-4 ⇒ O(0,2;-2)
Có HB ⊥ AO; HB ⊥ HA ⇒ HB ⊥ (AHO)
⇒ HB ⊥ HO
Ta có B;O cố định
Suy ra H nằm trên đường tròng đường kính OB cố định
⇒ r= 1 2 OB= 6
Chọn D
Ta có x + my + (2m + 1)z – m – 2 = 0 <=> m(y + 2z -1) + x + z - 2 = 0 (*)
Phương trình (*) có nghiệm với 
Suy ra (P) luôn đi qua đường thẳng 
Đáp án C
Hình chiếu vuông góc của M(2;-1;4) lên mặt phẳng (Oxy) là điểm H(2;-1;0).
Phương trình tham số của
∆
: 
Xét điểm H(1 + 2t; −1 − t; 2t) ∈ ∆
Ta có MH → = (2t − 1; −t; 2t − 1)
a ∆ → = (2; −1; 2)
H là hình chiếu vuông góc của M trên ∆ ⇔ MH → . a ∆ → = 0
⇔ 2(2t − 1) + t + 2(2t − 1) = 0 ⇔ t = 4/9
Ta suy ra tọa độ điểm 
1.
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;-3;-3\right);\overrightarrow{AC}=\left(-1;-1;-4\right)\)
\(\Rightarrow\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]=\left(9;7;-4\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}\left|\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]\right|=\frac{1}{2}\sqrt{9^2+7^2+4^2}=\frac{\sqrt{146}}{2}\)
2.
Phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc d là:
\(3\left(x-4\right)+2\left(y+3\right)-1\left(z-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x+2y-z-4=0\)
Tọa độ H là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x+2}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{-1}\\3x+2y-z-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(1;0;-1\right)\)
3.
\(f\left(x\right)=6x^5-9x^6\)
\(\Rightarrow F\left(x\right)=\int\left(6x^5-9x^6\right)dx=x^6-\frac{9}{7}x^7+C\)
\(F\left(-1\right)=1\Leftrightarrow1+\frac{9}{7}+C=1\Rightarrow C=-\frac{9}{7}\)
\(\Rightarrow F\left(x\right)=-\frac{9}{7}x^7+x^6-\frac{9}{7}\)
![\"\"](\"https://scontent-xsp1-2.xx.fbcdn.net/v/t1.15752-9/96392327_2399128207051646_188771466290921472_n.jpg?_nc_cat=106&_nc_sid=b96e70&_nc_ohc=48ACS9nAuG0AX--cVJk&_nc_ht=scontent-xsp1-2.xx&oh=4ce2055e598391502fcb834cae66a96f&oe=5ED9FC80\")
Đáp án D.
Vì H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng ∆