Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương →uu→(1 ; 2 ; 1). H ∈ ∆ nên H(2 + t ; 1 + 2t ; t).
Điểm H ∈ ∆ là hình chiếu vuông góc của A lên ∆ khi và chỉ khi −−→AHAH→ ⊥ →uu→.
Ta có −−→AHAH→(1+t ; 1 + 2t ; t) nên:
−−→AHAH→ ⊥ →uu→ ⇔ →u.−−→AHu→.AH→ = 0.
⇔ 1 + t + 2(1 + 2t) + t = 0
⇔ 6t + 3 = 0 ⇔ t = −12−12.
⇔ H(32;0;−12)H(32;0;−12).
b) Gọi A' là điểm đối xứng của A qua ∆ và H là hình chiếu vuông góc của A lên ∆ thì H là trung điểm của AA'; vì vậy tọa độ của H là trung bình cộng các tọa độ tương ứng của A và A'.
Gọi A'(x ; y ; z) ta có:
x+12=32x+12=32 => x = 2; y = 0; z = -1.
Vậy A'(2 ; 0 ; -1).
Chọn A
Mặt phẳng qua I vuông góc với d có phương trình
Gọi H là hình chiếu của I trên đường thẳng d.
Thay x, y, z từ phương trình của d vào (1) ta có
Cho H(2+t;1+2t;t) ∈ ∆ . Ta có: A H → =(1+t;1+2t;t) đường thẳng ∆ có vecto chỉ phương a → =(1;2;1). Vì H là hình chiếu vuông góc của A trên ∆ nên AH vuông góc với ∆ <=> A H → . a → = 0
Đáp án C.
Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương u → ( 2 ; 2 ; - 1 )
Gọi H(1+2t ;-1+2t ;-t) ∈ d là tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d.
A’ đối xứng với A qua d ⇔ H là trung điểm của AA’
H là trung điểm của MM’, suy ra x M ' + x M = 2 x H
Suy ra
Tương tự, ta được
Vậy 
Vì A' là điểm đối xứng của A qua ∆ nên H là trung đểm của AA'.