K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 10 2021
Bài 1:
$a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac$
$\Leftrightarrow 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0$
$\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0$
Vì $(a-b)^2, (b-c)^2, (c-a)^2\geq 0$ với mọi $a,b,c$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $a-b=b-c=c-a=0$
$\Leftrightarrow a=b=c$
Mà $a+b+c=3$ nên $a=b=c=1$
$\Rightarrow Q=(1+1)^2+(1+2)^3+(1+3)^3=95$
16 tháng 6 2016
Ta có: (a-b)2=3
=> a2-2ab+b2=3
mà a2+b2=8 => -2ab=-5
=> ab=5/2
TQ
2
30 tháng 7 2023
Sửa đề là \(a+b=5\) nhé.
Có 2 cách để giải dạng bài này. Cách 1 là từ điều kiện đề cho, giải hệ phương trình tìm được \(a,b\) rồi thay số vào tính. Nhưng trong nhiều trường hợp cách này khá dài dòng nên mình sẽ làm theo cách thứ 2 như sau:
\(A=a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=5^2-2.3=19\)
\(B=a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=5^3-3.3.5=80\)
KN
29 tháng 7 2019
a) \(a^3+b^3\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=6\left(a^2+2ab+b^2-3ab\right)\)
\(=6\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]\)
\(=6\left[6^2-3.8\right]\)
\(=6\left[36-24\right]=6.12=72\)
KN
29 tháng 7 2019
b) \(a^2+b^2\)
\(=a^2+2ab+b^2-2ab\)
\(=\left(a+b\right)^2-2.8\)
\(=6^2-16=36-16=20\)
NT
0
LD
0
a - b = 3
=> ( a - b )2 = 9
=> a2 - 2ab + b2 = 9
=> 8 - 2ab = 9
=> 2ab = -1
=> ab = -1/2
a3 - b3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2
= ( a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 ) + ( 3a2b - 3ab2 )
= ( a - b )3 + 3ab( a - b )
= 33 + 3.(-1/2).3
= 27 - 9/2 = 45/2
\(a-b=3\)
\(\left(a-b\right)^2=3^2\)
\(a^2-2ab+b^2=9\)
\(8-2ab=9\)
\(2ab=8-9\)
\(2ab=-1\)
\(ab=-\frac{1}{2}\)
\(\hept{\begin{cases}a-b=3\\ab=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}a=b+3\\b\left(b+3\right)=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}a=b+3\\b^2+3b+\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}b=\frac{-3+\sqrt{7}}{2}\\b=\frac{-3-\sqrt{7}}{2}\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{\sqrt{7}}{2}\\a=\frac{-\sqrt{7}}{2}\end{cases}}\)
TH 1
\(a=\frac{\sqrt{7}}{2};b=\frac{-3+\sqrt{7}}{2}\)
\(a^3+b^2=\frac{32-5\sqrt{7}}{8}\)
TH 2
\(a=\frac{-\sqrt{7}}{2};b=\frac{-3-\sqrt{7}}{2}\)
\(a^3+b^2=\frac{32+5\sqrt{7}}{8}\)