Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ giá trị nhỏ nhất của A là 2
b/ giá trị lớn nhất của B là 51
tớ chỉ có bài tham khảo trên mạng thôi bạn thông cảm
Ta có: x + y = 1
<=> (x + y)3 = 1
<=> x3 + y3 + 3xy(x + y) = 1
<=> x3 + y3 + 3xy = 1 (do x + y = 1)
<=> x3 + y3 = 1 - 3xy
Áp dụng BĐT Cô - si, ta có:
xy >= (x+y)24=14(x+y)24=14
<=> -3xy≥−34≥−34
Ta có x3 + y3 = 1 - 3xy ≥1−34=14≥1−34=14
Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1212
Vậy GTNN của x3 + y3 là 1414khi x = y = 12
ta có: \(x+y+z=a\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=a^2\)
\(\Rightarrow b+2\left(xy+yz+xz\right)=a^2\Rightarrow xy+yz+xz=\frac{a^2-b}{2}\)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{c}\Rightarrow\frac{xy+yz+xz}{xyz}=\frac{1}{c}\Rightarrow c\left(xy+yz+xz\right)=xyz\)
Ta có:\(x^3+y^3+z^3=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)+3xyz\)
\(=a\left(b-\frac{a^2-b}{2}\right)+\frac{3c\left(a^2-b\right)}{2}\)
bài này dễ ẹt ak
nhưng giúp mình bài này đi
chotam giac abc . co canh bc=12cm, duong cao ah=8cm
a> tinh s tam giac abc
b> tren canh bc lay diem e sao cho be=3/4bc. tinh s tam giac abe va s tam giac ace ( bằng nhiều cách )
c> lay diem chinh giua cua canh ac va m . tinh s tam giac ame
câu 1 là :từ a/x + b/y + c/z =0 suy ra (ayz+bxz+cxy)/xyz =0 suy ra ayz+bxz+cxy=0 (1)
vì x/a + y/b + z/c =1 (gt) suy ra (x/a + y/b + z/c )^2 = 1^2 . suy ra x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 + 2(xy/ab + yz/bc + xz/ac) =1
suy ra x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 + 2[(ayz+bxz+cxy)/abc = 1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 =1 (đpcm)
Bài 1:
$a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac$
$\Leftrightarrow 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0$
$\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0$
Vì $(a-b)^2, (b-c)^2, (c-a)^2\geq 0$ với mọi $a,b,c$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $a-b=b-c=c-a=0$
$\Leftrightarrow a=b=c$
Mà $a+b+c=3$ nên $a=b=c=1$
$\Rightarrow Q=(1+1)^2+(1+2)^3+(1+3)^3=95$