MH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 8 2021
B = (n^2 - 2n + 1)^3
= [(n-1)^2]^3
= (n-1)^6 ⋮ (n - 1)^2
đpcm
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
12 tháng 8 2021
\(B=\left(n^2-2n+1\right)^3=\left[\left(n-1\right)^2\right]^3=\left(n-1\right)^6\)
\(B\div\left(n-1\right)^2=\left(n-1\right)^6\div\left(n-1\right)^2=\left(n-1\right)^4\)
=> Đpcm
HT
0
DH
0
NB
1
7 tháng 12 2020
Ý đề bài là \(\left(2^n+1\right)\left(2^n+2\right)\) hay \(\left(2^{n+1}+2^{n+2}\right)\) vậy?
NN
5
TT
2 tháng 9 2020
Ta có :
\(3^{15}+3^{16}+3^{17}\)
\(=3^{15}\cdot\left(1+3+3^2\right)=3^{15}\cdot13⋮13\)
\(\rightarrow3^{15}+3^{16}+3^{17}⋮13\left(đpcm\right)\)
NH
2 tháng 9 2020
Ta có : \(3^{15}+3^{16}+3^{17}\)
\(=3^{15}\cdot\left(1+3+3^2\right)=3^{15}\cdot13⋮13\)
\(\Rightarrow3^{15}+3^{16}+3^{17}⋮13\)(đpcm)
LK
0
TA
19 tháng 10 2020
Với \(n\in N|n^2⋮n+2\)
Áp dụng CM \(x+y=x\times y\), thấy ngay tính chất của 2 (:
Vậy \(n=2\)
KN
20 tháng 10 2020
\(\frac{n^2}{n+2}\in Z\)( n\(\in\)N )
Ta có : \(\frac{n^2}{n+2}=\frac{n^2+2n-2n}{n+2}=\frac{n\left(n+2\right)-2n+4-4}{n+2}\)
\(=n-\frac{2n+4-4}{n+2}=n-2-\frac{4}{n+2}\)
Để \(\frac{n^2}{n+2}\in Z\)thì\(\frac{4}{n+2}\in Z\)
=> n + 2\(\in\){ - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 }
=> n\(\in\){ - 6 ; - 4 ; - 3 ; - 1 ; 0 ; 2 }
Mà n\(\in\)N => n\(\in\){ 0 ; 2 }
Vậy n\(\in\){ 0 ; 2 }
16 tháng 8 2018
\(a^3+b^3\) chia hết 3
\(a^3+b^3-a-b=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+b\left(b+1\right)\left(b-1\right)\) chia hết 3
nên a+b chia hết 3 =))
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 8 2018
Lời giải:
Ta có:
\(a^3+b^3\vdots 3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+3a^2b+3ab^2\vdots 3\)
\(\Leftrightarrow (a+b)^3\vdots 3\)
Mà do $3$ là số nguyên tố nên \(\Rightarrow a+b\vdots 3\) (đpcm)
17n+2 - 17n
= 17n( 172 - 1 )
= 17n( 289 - 1 )
= 17n.288
= 17n.12.24 chia hết cho 12 ( đpcm )