![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B = (n^2 - 2n + 1)^3
= [(n-1)^2]^3
= (n-1)^6 ⋮ (n - 1)^2
đpcm
\(B=\left(n^2-2n+1\right)^3=\left[\left(n-1\right)^2\right]^3=\left(n-1\right)^6\)
\(B\div\left(n-1\right)^2=\left(n-1\right)^6\div\left(n-1\right)^2=\left(n-1\right)^4\)
=> Đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Với \(n\in N|n^2⋮n+2\)
Áp dụng CM \(x+y=x\times y\), thấy ngay tính chất của 2 (:
Vậy \(n=2\)
\(\frac{n^2}{n+2}\in Z\)( n\(\in\)N )
Ta có : \(\frac{n^2}{n+2}=\frac{n^2+2n-2n}{n+2}=\frac{n\left(n+2\right)-2n+4-4}{n+2}\)
\(=n-\frac{2n+4-4}{n+2}=n-2-\frac{4}{n+2}\)
Để \(\frac{n^2}{n+2}\in Z\)thì\(\frac{4}{n+2}\in Z\)
=> n + 2\(\in\){ - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 }
=> n\(\in\){ - 6 ; - 4 ; - 3 ; - 1 ; 0 ; 2 }
Mà n\(\in\)N => n\(\in\){ 0 ; 2 }
Vậy n\(\in\){ 0 ; 2 }
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
17n+2 - 17n
= 17n( 172 - 1 )
= 17n( 289 - 1 )
= 17n.288
= 17n.12.24 chia hết cho 12 ( đpcm )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(n^4-1=\left(n^2\right)^2-1^2=\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)
n lẻ
=> n - 1 và n + 1 chẵn
Tích của 2 số chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 8
=> Biểu thức trên chia hết cho 8 với mọi n lẻ (đpcm)
Ý đề bài là \(\left(2^n+1\right)\left(2^n+2\right)\) hay \(\left(2^{n+1}+2^{n+2}\right)\) vậy?