Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
a: Xét (O) cso
ΔABI nội tiếp
AI là đường kính
Do đo: ΔABI vuông tại B
Xét (O) có
ΔACI nội tiếp
AI là đường kính
Do đó: ΔACI vuông tại C
Xét tứ giác BHCI có
BH//CI
BI//CH
Do đó: BHCI là hình bình hành
b: Ta có: BHCI là hình bình hành
nên BC cắt HI tại trung điểm của mỗi đường
=>M là trung điểm chung của HI và BC
=>OM vuông góc với BC
c: Xét (O) có
ΔAKI nội tiếp
AI là đường kính
Do đó: ΔAKI vuông tại K
=>BC//KI
Xét ΔCHK có
CB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔCHK cân tại C
=>CH=CK=BI
=>BKIC là hình thang cân
kéo dài tia đối của tia OA cắt (O) tại D => gABD=90độ
xét △MCA và △BDA có:
gAMC=gABD=90độ
gACM=gADB (cùng phụ với gMAC)
=>△MCA ∼ △BDA (g.g)
=>\(\dfrac{AC}{AD}=\dfrac{AM}{AB}\Rightarrow AB.AC=AM.AD\)
mà AM=OA-OM=3-1=2cm
AD=2R=2OA=2.3=6cm
=> AB.AC=6.2=12cm
nếu có gì sai các bạn cứ góp ý
p/s: hình hơi xấu, bạn thông cảm!
Kéo dài tia đối của tia OA cắt (O) tại D => góc ABD = 90 độ
Xét △MCA và △BDA có:
góc AMC = góc ABD = 90độ
góc ACM = góc ADB (cùng phụ với góc MAC)
=>△MCA ∼ △BDA (g.g)
=>AC/AD = AM/AB ⇒ AB.AC = AM.AD
Mà AM = OA - OM = 3 - 1 = 2cm
AD = 2R = 2OA = 2.3 = 6cm
=> AB.AC = 6.2 = 12cm
Câu 1:
a: Xét tứ giác AEDB có góc ADB=góc AEB=90 độ
nên AEDB là tứ giác nội tiếp
b: Xét tứ giác HDCE có gó HDC+góc HEC=180 độ
nên HDCE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính HC
=>HC>DE