Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có AB,AC là tiếp tuyến của (O)
\(\Rightarrow AB\perp OB,AC\perp OC,AO\perp CB\)
\(\Rightarrow ABOC\) nội tiếp đường tròn đường kính AO (1)
Vì \(BD\perp BC\Rightarrow AO//DE\left(\perp BC\right)\Rightarrow\widehat{DBC}=90^0\) = > CD là đường kính của (O)
Mà \(EO\perp CD,BC\perp DE\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{EOC}=90^0\)
\(\Rightarrow ECOB\) nội tiếp (2)
Từ (1) , (2) \(\Rightarrow A,E,B,O,C\) nội tiếp đường tròn đường kính AO
\(\Rightarrow EAOB\) nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{EAO}+\widehat{EBO}=180^0\)
Mà \(\widehat{EBO}+\widehat{BOA}=180^0\left(BE//AO\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EAO}=\widehat{BOA}\)
\(\Rightarrow AOBE\) là hình thang cân
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
a: Xét (O) có
CM,CA là tiếp tuyến
nên OC là phân giác của góc MOA(1) và CM=CA
Xet (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
b:
Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao
nên MC*MD=OM^2
c: \(AC=\sqrt{\left(2R\right)^2-R^2}=R\sqrt{3}\)