Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để chứng minh KC = KD, ta sử dụng tính chất của đường tròn và đường thẳng vuông góc. Vì CD là đường thẳng vuông góc với AB tại I, nên OC là đường phân giác của góc ACB. Tương tự, OD là đường phân giác của góc ADB. Do đó, OC và OD cắt nhau tại O và là đường phân giác chung của góc ACB và ADB. Vì OC và OD cắt nhau tại O, nên O là trung điểm của CD. Do đó, KC = KD.
b) Để xác định vị trí điểm I để diện tích tứ giác ACBD lớn nhất, ta cần tìm điểm I sao cho diện tích tứ giác ACBD đạt giá trị lớn nhất. Để làm điều này, ta có thể sử dụng phương pháp đạo hàm để tìm điểm I tương ứng với giá trị cực đại của diện tích tứ giác ACBD.
a, Học sinh tự chứng minh
b, Chứng minh: A F M ^ = C A F ^ ( = A C F ^ ) => MF//AC
c, Chứng minh: M F N ^ = M N F ^ => ∆MNF cân tại M => MN = MF
Mặt khác: OD = OF = R
Ta có MF là tiếp tuyến nên DOFM vuông => ĐPCM
d, Vi ED la tiep tuyen (chung minh tren) => tam giac EDF vuong tai D
co \(\widehat{CDE}=\frac{1}{2}sd\widebat{DC}=\frac{1}{2}\widehat{COD}=\frac{1}{2}.120=60^o\)
ma \(\widehat{CED}+\widehat{COD}=180^o\Rightarrow\widehat{CED}=180-120=60^o\)
suy ra \(\Delta CED\) deu => EC=CD (1)
mat khac cung co \(\widehat{CFD}=\widehat{CDF}\) (phu hai goc bang nhau)
=> tam giac CDF can tai C
suy ra CD=CF (2)
tu (1),(2) suy ra dpcm
Câu 1:
a: Xét tứ giác AEDB có góc ADB=góc AEB=90 độ
nên AEDB là tứ giác nội tiếp
b: Xét tứ giác HDCE có gó HDC+góc HEC=180 độ
nên HDCE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính HC
=>HC>DE