a) Gọi A là biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: SN; NS.

Tức là A = {SN; NS}.

Vì thế, n(A) = 2.

Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = n(A)n(Ω)=24=12����=24=12

Do đó ta chọn phương án A.

b) Gọi B là biến cố “Hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: SS.

Tức là B = {SS}.

Vì thế, n(B) = 1.

Vậy xác suất của biến cố B là: P(B) = n(B)n(Ω)=14����=14.

Tick cho mình ạ

1/4 ạ

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=a\\\sqrt{2\left(x^2+1\right)}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow3a^2-b^2=x^2+6x+1\)

Pt trở thành:

\(2ab=3a^2-b^2\)

\(\Leftrightarrow3a^2-2ab-b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(3a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=a\\b=-3a\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2\left(x^2+1\right)}=x+1\\\sqrt{2\left(x^2+1\right)}=-3\left(x+1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\2\left(x^2+1\right)=\left(x+1\right)^2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1\le0\\2\left(x^2+1\right)=9\left(x+1\right)^2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\\left(x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le-1\\7x^2+18x+7=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-9-4\sqrt{2}}{7}\end{matrix}\right.\)

Tưởng đã nhắc về vấn đề r cơ mà, vẫn tiếp tục như thế

Vừa nhắc tào tháo , tào tháo đến liền.

TH1: 1, 3 đứng đầu

=> a có 2 cách chọn, b và c đều có 1 cách chọn, 4 vị trí còn lại có A₇⁴ cách chọn

=> Có 2.A₇⁴ = 70 số

TH2: 1, 3 không đứng đầu

=> {1, 2, 3} có 4 cách xếp vị trí trong 7 vị trí, có 2 cách chọn số đứng trước chữ số 2, a có 6 cách chọn, 3 vị trí còn lại có A₆³ cách chọn

=> Có 4.2.6.A₆³ = 960 số

Số số tự nhiên thoả mãn là: 70 + 960 = 1030 số

A là giao điểm của hai phương trình: 7x - 2y - 3 = 0

                                                           6x - y - 4 = 0

=> A(1;2)

M là trung điểm AB => x_A + x_B = 2x_M ; y_A + y_B = 2y_M

=> 1 + x_B = 2.2 ; 2 + y_B = 2.0

=> B(3;-2)

Ta có: \(\overrightarrow{AB}\) = (2;-4) => n_AB = (2;1)

Phương trình đường thẳng AB là:

2(x - 1) + 1(y - 2) = 0

=> 2x + y - 4 = 0    

Phương trình chính tắc của (E) có dạng x²/a² + y²/b² = 11

(E) đi qua M nên thay toạ độ M vào pt, ta có: 9/5a² + 16/5b² = 11

=> 9b² + 16a² = 5a²b² (1)

Tam giác MF₁F₂ vuông tại M nên MF₁² + MF₂² = F₁F₂² = 4c² 

MF₁ + MF₂ = 2a => MF₁² + MF₂² + 2MF₁.MF₂ = 4a²

=> 2MF₁.MF₂ = 4a² - 4c² = 4b² 

=> MF₁.MF₂ = 2b²

Ta có: S_ABC = 1/2.y_M.F₁F₂ = 1/2.MF₁.MF₂

=> F₁F₂.2/căn5 = 1/2.2b² 

=> c.4/căn5 = b² 

=> 16c²/5 = b⁴

=> 16(a² - b²)/5 = b⁴

=> a² = 5b⁴/16 + b²

Thay vào (1), ta có: 25b⁶/16 - 25b² = 0

=> b⁴/16 = 1

=> b = 2

=> a = 3

Vậy phương trình chính tắc của (E) là x²/9 + y²/4 = 1

2 dòng đầu ở cuối đều = 1 

Đổi 75cm trên thực tế = 2,5 đơn vị trên mặt phẳng toạ độ

Gọi điểm cách điểm O 2,5 đơn vị và thuộc đường elip là M => M(2,5;y)

Thay toạ độ điểm M vào pt đường elip, ta có: (2,5)²/16 + y²/4 = 1 

=> y²/4 = 39/64

=> y = căn39/4 ≈ 1,56 

Chiều cao h của ô thoáng là: 1,56 . 30 = 46,8 (cm)