a/

\(a^2+b^2=ab+ba=2ab\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=0\Rightarrow a-b=0\Rightarrow a=b\)

b/ Ta có

\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

Mà \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)

Theo AM-GM có

\(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{3}\ge\sqrt[3]{a^3b^3c^3}=abc\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3\ge3abc\) Dấu = xảy ra khi

\(a^3=b^3=c^3\Rightarrow a=b=c\)

2 200 x 2 100 = 2^{2 00 + 100} = 2^{3 00}

 3 100 x 3100 = 3 100 + 100 = 3^{2 00}

Số lít sữa cửa hàng bán được trong ngày thứ hai là :
         100 + 10  = 110 ( lít sữa )
Số lít sữa cửa hàng bán được trong ngày thứ ba là : 
          ( 100 + 110 ) : 2 = 105 ( lít sữa )
                     Đáp số : 105 lít sữa

Ngày thứ `2` bán được số lít :
`100 + 10  = 110 ( lít)`
Cả `2` ngày đầu bán được :

`110 + 100 =210(lít)`

Ngày thứ `3` bán được số lít :

`210 : 2 = 105(lít)`

Cả `3` ngày bán được :

`105 + 210 = 315(lít)`

Đ/s...

Phân số `%` chỉ số học sinh nhận thưởng :

`18% + 47%  =65%`

Phân số `%` chỉ số học sinh còn lại :

`100%-65%=35%`

Trường đó có số học sinh là :

`280:35%=800(học-sinh)`

D/s....

số phần tử của tập hợp là:

      ( 29-13) : 2+1 = 9  ( phần tử)

số phần tử của tập hợp là:

      ( 29-13) : 2+1 = 9  ( phần tử)

12 lít

12 lít