Vì trong các thừa số có thừa số 5 và 25 nên 5 x 25 chữ số tận cùng là 5 . Vậy tích trên của bạn có chữ số tận cùng là 5

(m+1)(3-2m)-(5-m)

\(=3m-2m^2+3-2m-5+m\)

\(=-2m^2+2m-2\)

Ư(54)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18;27;-27;54;-54}

=>Các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là 3;-3;6;-6;9;-9;18;-18;27;-27;54;-54

Giải: 54 = 2.3³

Ư(54) = {-54; -27; - 18; - 9; - 6; -3; - 2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}

Những số vừa là ước của 54 vừa là bội của 3 là các số thuộc tập B trong đó:

B = {- 54; - 27; - 18; - 9; - 6; - 3; 3; 6; 9; 18; 27; 54} 

Liệt kê theo cặp các ước của 180.

Ư(180) = {1; 180; 2; 90; 3; 60; 4; 45; 5; 36; 6; 30; 9; 20; 10; 18; 15; 12}

P là tập hợp các ước không nguyên tố của 180. 

suy ra, P = {1; 180; 90; 60; 4; 45; 36; 6; 30; 9; 20; 10; 18; 15; 12}.

Vậy tập hợp P có 15 phần tử.

Vậy số phần tử của tập hợp P là: 15 phần tử

180 = 2².3².5

Số ước số của 180 là: (2 + 1).(2 + 1).(1 + 1) = 18 (ước)

Số ước số là số nguyên tố của 180 là 3 ước đó là các ước 2; 3; 5

Số ước số không phải là số nguyên tố của 180 là: 18 - 3 = 15 (ước)

Kết  luận P có 15 phần tử

d1 // d2 ⇔ 3 - m = - 6 + 2m

                  2m + m = 3 + 6

                  3m = 9

                    m = 9 : 3

                    m = 3 (loại)

không có gía trị nào của m ≠ 3 thoả mãn đề bài

\(P=\left(2x-y\right)^2-\left(6x-3y\right)^2-\left|x+y-9\right|+2023\)

\(=\left(2x-y\right)^2-9\left(2x-y\right)^2-\left|x+y-9\right|+2023\)

\(=-8\left(2x-y\right)^2-\left|x+y-9\right|+2023< =2023\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x+y-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x\\x+y=9\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=3\end{matrix}\right.\)

   \(\dfrac{7}{12}\) + \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{3}{8}\) + \(\dfrac{5}{12}\) + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{5}{8}\)

= (\(\dfrac{7}{12}\) + \(\dfrac{5}{12}\)) + (\(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\)) + (\(\dfrac{3}{8}\) + \(\dfrac{5}{8}\))

 = 1 + 1 + 1

= 2 + 1

= 3 

=(\(\dfrac{7}{12}\)+\(\dfrac{5}{12}\))+(\(\dfrac{2}{3}\)+\(\dfrac{1}{3}\))+(\(\dfrac{3}{8}\)+\(\dfrac{5}{8}\))

=1+1+1

=3

Bài 1:

Vì M là trung điểm của AB nên AB = MB x 2 = 5 x 2 = 10 (cm)

Vì M là trung điểm AB nên AM = MB = 5 cm

Đáp số: AM = 5 cm; AB =  10 cm

      Bài 2:

      Giải:

Tổng số dầu có trong 4 thùng là: 156 x 4 = 624 (l)

Số dầu còn lại sau khi bán là: 624 - 299 = 325 (l)

Đáp số 325 l 

b: Đặt \(A=2^{2011}+2^{2010}+...+2+1\)

=>\(2A=2^{2012}+2^{2011}+...+2^2+2\)

=>\(2A-A=2^{2012}+2^{2011}+...+2^2+2-2^{2011}-2^{2010}-...-2-1\)

=>\(A=2^{2012}-1\)

\(x=2^{2012}-2^{2011}-2^{2010}-...-2-1\)

\(=2^{2012}-\left(2^{2012}-1\right)=1\)

=>\(2010\cdot x=2010\)

c: \(A=4^{2015}+4^{2014}-4^{2013}-4^{2012}\)

\(=\left(4^{2015}-4^{2013}\right)+\left(4^{2014}-4^{2012}\right)\)

\(=4^{2013}\left(4^2-1\right)+4^{2012}\left(4^2-1\right)\)

\(=15\cdot\left(4^{2013}+4^{2012}\right)=60\cdot\left(4^{2012}+4^{2011}\right)⋮10\)

=>A có chữ số tận cùng là 0

a: Sửa đề: \(S=1+2+2^2+...+2^{100}\)

=>\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)

=>\(2S-S=2^{101}+2^{100}+...+2^2+2-1-2-2^2-...-2^{100}\)

=>\(S=2^{101}-1\)

a,

S=1+2+2\(^2\)+...+2\(^{100}\)

2S=2+2\(^2\)+2\(^3\)+...+2\(^{101}\)

2S-S=(2+2\(^2\)+2\(^3\)+...+2\(^{101}\))-(1+2+2\(^2\)+...+2\(^{100}\))

S= 2\(^{101}\)-1

Khi chia 2 số đó thì ta được thương là 3, dư là 8

=>4 lần số chia là 500-8=492

Số chia là 492:4=123

Số bị chia là 500-123=377