a + b = 30 và [a.b] = b(a,b)
ĐỐ AI LÀM ĐƯỢC ĐẤY, LÀM ĐƯỢC TICK LUN
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta chứng minh đẳng thức
\(1^3+2^3+3^3+...+n^3=\left(1+2+3+...+n\right)^2\) (1)
+ Với n=3
\(1^3+2^3++3^3=36\)
\(\left(1+2+3\right)^2=6^2=36\)
=> Đẳng thức đúng
+ Giả sử n=k đẳng thức trên cũng đúng
\(\Rightarrow1^3+2^3+3^3+...+k^3=\left(1+2+3+...+k\right)^2\)
+ Ta cần c/m với n=k+1 thì
\(1^3+2^3+3^3+...+k^3+\left(k+1\right)^3=\left[1+2+3+...+k+\left(k+1\right)\right]^2\)(2)
\(VT=1^3+2^3+3^3+...+k^3+\left(k+1\right)^3=\left(1+2+3+...+k\right)^2+\left(k+1\right)^3=\)
\(=\left[\dfrac{k\left(k+1\right)}{2}\right]^2+\left(k+1\right)^3=\dfrac{k^2\left(k+1\right)^2+4\left(k+1\right)^3}{4}=\)
\(=\dfrac{\left(k+1\right)^2\left[k^2+4k+4\right]}{4}=\dfrac{\left(k+1\right)^2\left(k+2\right)^2}{4}\)
\(VP=\left[1+2+3+...+k+\left(k+1\right)\right]^2=\)
\(=\left\{\dfrac{\left(k+1\right)\left[\left(k+1\right)+1\right]}{2}\right\}^2=\dfrac{\left(k+1\right)^2\left(k+2\right)^2}{4}\)
Như vậy (2) có VT=VP => (2) đúng
Theo nguyên lý phương pháp quy nạp => (1) đúng
\(\Rightarrow1^3+2^3+3^3+...+10^3=\left(1+2+3+...+10\right)^2=\)
\(=\left[\dfrac{10\left(10+1\right)}{2}\right]^2=3025\)
(-99)+ (-98) + (-97) +... + 97 + 98 + 99 + 100
= (-99 +99) + (-98 + 98) + (-97+97) +... + (-2+2) + (-1 + 1) + 100
= 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 0 + 100
=100
\(3^x+4\cdot3^{x-2}=333\)
\(\Rightarrow3^{x-2+2}+4\cdot3^{x-2}=333\)
\(\Rightarrow3^{x-2}\cdot\left(3^2+4\right)=333\)
\(\Rightarrow3^{x+2}\cdot\left(9+4\right)=333\)
\(\Rightarrow3^{x+2}\cdot13=333\)
\(\Rightarrow3^{x+2}=333:13\)
\(\Rightarrow3^{x+2}=\dfrac{333}{13}\)
Không có x nào thỏa mãn
⇒ x ∈ ∅
5cm trên thực tế ứng với: 5 x 2 000 000 = 10 000 000 cm
Đổi 10 000 000 cm = 100 km
7,5 cm trên thực tế ứng với: 7,5 x 2 000 000 = 15 000 000 cm
Đổi 15 000 000 cm = 150 km
M chia hết cho 2 và 5 khi b = 0
Để M ⋮ 9 thì a + 8 + 0 = (a + 8) ⋮ 9
⇒ a = 1
Vậy ta được cặp giá trị (a; b) thỏa mãn:
(1; 0)
A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²⁰
⇒ 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²¹
⇒ 4A = 5A - A
= (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²¹) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²⁰)
= 5²⁰²¹ - 5
⇒ 4A + 5 = 5²⁰²¹ - 5 + 5
= 5²⁰²¹
Mà 4A + 5 = 5ˣ
5ˣ = 5²⁰²¹
x = 2021
A=5+5^2+5^3+...+ 5^2020
5A= 5^2 +5^3+...+5^2021
5A-A= _ 5^2+5^3+...+5^2021
5+5^2+5^3+...+5^2020
____________________
4A= 5^2021 - 5
Vậy 4A+5=5^x
5^2021-5+5=5^x
5^2021-5 = 5^x - 5
Chiệt tiêu - 5 ở hai bên đi ta còn:
5^2021=5^x
=> x=2021
A = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰¹
= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + (3⁶ + 3⁷ + 3⁸) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹)
= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + 3⁶.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3 + 3²)
= 13 + 3³.13 + 3⁶.13 + ... + 3⁹⁹.13
= 13.(1 + 3³ + 3⁶ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 13
Vậy A ⋮ 13
tôi ko bt
Biết thế nào được, ghi sai đề mà 😂🤣😅😏😨🤡