$S=1+2+2^2+...+2^9$

$2S=2\left(1+2+2^2+...+2^{10}\right)$

$2S=2+2^2+2^3+...+2^9$

$2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{10}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^9\right)$

\(S=2^{10}-1=2^2.2^8-1=4.2^8-1

HT

$S=1+2+2^2+...+2^9$

$2S=2\left(1+2+2^2+...+2^{10}\right)$

$2S=2+2^2+2^3+...+2^9$

$2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{10}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^9\right)$

\(S=2^{10}-1=2^2.2^8-1=4.2^8-1

a, 16^19 > 8^25

b, 27^11 > 81^8

hãy giải thích

gam viết tắt là g nhé em 

gam viết tắt là g

45 phút = 0,75 giờ

Cứ một giờ đồng hồ nhanh thêm:

\(3:0,75=4\left(giây\right)\)

Vậy một ngày đồng hồ nhanh thêm:

\(4\cdot24=96\left(giây\right)\)

Đáp số: 96 giây

45 phút = 0,75 giờ

Cứ một giờ đồng hồ nhanh thêm:

$3:0,75=4(gi$

Vậy một ngày đồng hồ nhanh thêm:

$4\cdot 24=96\left(giâ\hat{a}y\right)$

Đáp số: 96 giây

1,

1 tá là 12 chiếc

Để dệt 1 chiếc khăn thì cần:

\(\dfrac{528}{12}=44\left(kg\right)\)

Vậy 750 chiếc khăn như thế cần:

\(44\cdot750=33000\left(kg\right)\)

2,

1 giờ ca nô đi được:

\(\dfrac{45}{3}=15\left(km\right)\)

Trong 4 giờ ca nô đi được:

\(15\cdot4=60\left(km\right)\)

\(\dfrac{55}{57}< 1< \dfrac{89}{43}\)

\(\Rightarrow\dfrac{55}{57}< \dfrac{89}{43}\)

(7/2)² . 4³

= 49/4 . 4³

= 49.16

= 784

a) 3. 4. 5 + 6. 7

= 2.3. (2.5+7) => Hợp số

b) 7. 9. 11. 13 – 2. 3. 4. 7

= 7.3.(3.11.13-2.4) => Hợp số
c) 3. 5. 7 + 11. 13. 17

Ta có: 3.5.7 là tích các số lẻ sẽ được một số lẻ.

Tương tự 11.13.17 là tích các số lẻ sẽ được một số lẻ.

Tổng 2 số lẻ sẽ là một số chẵn. Số chẵn chia hết cho 2

=> Tổng này là hợp số

d) 16 354 + 67 541

Ta thấy hàng đơn vị : 4+1=5 . Vì 5 chia hết cho 5 nên tổng này cũng là hợp số

e) 1. 3. 5. 7. … . 13 + 20

Ta có: 1.3.5.7. ... . 13 chia hết cho 5 

20 cũng chia hết cho 5 (20:5=4)

Vậy: 1.3.5.7. ... . 13 + 20 = 5. (1.3.7. ... .13+4)

=> Tổng trên là hợp số

____

f) 147. 247. 347 – 13

= 147.347. 13. 19 - 13

= 13. (147.347.19 - 1)

=> Hiệu trên là hợp số

\(x^{2017}=x\)

\(\Rightarrow x^{2017}-x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x^{2016}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{2016}-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{2016}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

x thuộc { 0 ; 1 ; -1 }

\(a,\dfrac{199}{200}=1-\dfrac{1}{200};\dfrac{200}{201}=1-\dfrac{1}{201}\\ Vì:\dfrac{1}{200}>\dfrac{1}{201}\\ \Rightarrow1-\dfrac{1}{200}< 1-\dfrac{1}{201}\\ Vậy:\dfrac{199}{200}< \dfrac{200}{201}\\ b,\dfrac{2001}{2002}=1-\dfrac{1}{2002};\dfrac{2002}{2003}=1-\dfrac{1}{2003}\\ Vì:\dfrac{1}{2002}>\dfrac{1}{2003}\Rightarrow1-\dfrac{1}{2002}< 1-\dfrac{1}{2003}\\ Vậy:\dfrac{2001}{2002}< \dfrac{2002}{2003}\)

\(c,\dfrac{2021}{2020}=1+\dfrac{1}{2020};\dfrac{2020}{2019}=1+\dfrac{1}{2019}\\ Vì:\dfrac{1}{2020}< \dfrac{1}{2019}\\ Nên:1+\dfrac{1}{2020}< 1+\dfrac{1}{2019}\\ Vậy:\dfrac{2021}{2020}< \dfrac{2020}{2019}\\ d,\dfrac{199}{198}=1+\dfrac{1}{198};\dfrac{200}{199}=1+\dfrac{1}{199}\\ Vì:\dfrac{1}{198}>\dfrac{1}{199}\\ Nên:1+\dfrac{1}{198}>1+\dfrac{1}{199}\\ Vậy:\dfrac{199}{198}>\dfrac{200}{199}\)