\(\left(x+3\right)\left(x-1\right)=x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=x^2-x+3x-3=x^2+2x-3\)

\(\left(3x^3-2x^2\right):3x^2=3x^3:3x^2-2x^2:3x^2=x-\dfrac{2}{3}\)

Đề bài sai, ví dụ với \(n=4\) thì \(n^2-3n+4=8\) ko chia hết \(n-1=3\)

a: Xét ΔABC có AB>AC
mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC}\) lần lượt là góc đối diện của cạnh AB,AC

nên \(\widehat{ACB}>\widehat{ABC}\)

b: ΔACF cân tại A

mà AE là đường phân giác

nên AE là đường trung trực của CF

trung điểm

trung điểm

\(B\left(x\right)=x^2-5x-3x^2+1+x-5\)

\(=\left(x^2-3x^2\right)+\left(-5x+x\right)+1-5\)

\(=-2x^2-4x-4\)

Để thu gọn biểu thức \( b(x) = x^2 - 5x - 3x^2 + 1 + x - 5 \), ta cần thực hiện các bước sau:

1. Kết hợp các thành phần giống nhau (cùng bậc) của biểu thức.
2. Tính tổng các hạng tử.

Bước 1: Kết hợp các thành phần giống nhau:
\[ b(x) = (x^2 - 3x^2) + (-5x + x) + (1 - 5) \]

Bước 2: Tính tổng các hạng tử:
\[ b(x) = (-2x^2) + (-4x) + (-4) \]

Vậy, kết quả thu gọn của \( b(x) \) là \( -2x^2 - 4x - 4 \).

a: Chiều dài sau khi mở rộng là x+10(m)

Chiều rộng sau khi mở rộng là x+3(m)

Diện tích khu đất sau khi mở rộng là:

\(S=\left(x+10\right)\left(x+3\right)\left(m^2\right)\)

b: Khi x=20 thì \(S=\left(20+10\right)\left(20+3\right)=30\cdot23=690\left(m^2\right)\)

a) Để tính diện tích khu đất sau khi mở rộng theo chiều dài \( x \), chúng ta cần tính diện tích hình chữ nhật mới.

Ban đầu, diện tích hình vuông là \( x^2 \) (vì cạnh vuông là \( x \)).

Sau khi mở rộng, chiều dài là \( x + 3 \) mét và chiều rộng là \( x + 10 \) mét, do đó diện tích hình chữ nhật mới là \( (x + 3) \times (x + 10) \).

Vậy, diện tích khu đất sau khi mở rộng theo \( x \) là \( (x + 3) \times (x + 10) \).

b) Khi \( x = 20 \), ta thay \( x \) bằng 20 vào công thức ở phần a) để tính diện tích khu đất sau khi mở rộng.
\[ \text{Diện tích khu đất} = (20 + 3) \times (20 + 10) \]
\[ = 23 \times 30 \]
\[ = 690 \text{ mét vuông}^2 \]

Vậy, khi \( x = 20 \), diện tích khu đất sau khi mở rộng là 690 mét vuông.

Gọi số tiền lớp 7A,7B,7C đóng góp lần lượt là a(đồng),b(đồng),c(đồng)

(Điều kiện: \(a,b,c>0\))

Số tiền lớp 7A,7B,7C đóng góp lần lượt tỉ lệ với 4;5;6

=>\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}\)

Tổng số tiền ba lớp đóng góp là 600000 đồng nên a+b+c=600000

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{4+5+6}=\dfrac{600000}{15}=40000\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=40000\cdot4=160000\\b=40000\cdot5=200000\\c=40000\cdot6=240000\end{matrix}\right.\)

vậy: Số tiền các lớp 7A,7B,7C đóng góp lần lượt là 160000 đồng, 200000 đồng, 240000 đồng

Để tính tổng số tiền mỗi lớp đã đóng, ta cần chia tổng số tiền \(600,000\) theo tỉ lệ của mỗi lớp.

Tổng số tiền được góp bởi các lớp là \(4 + 5 + 6 = 15\) phần.

Để tính số tiền mỗi lớp đã đóng:
- Lớp 7A: \( \frac{4}{15} \times 600,000 \)
- Lớp 7B: \( \frac{5}{15} \times 600,000 \)
- Lớp 7C: \( \frac{6}{15} \times 600,000 \)

Thực hiện tính toán:

- Lớp 7A: \( \frac{4}{15} \times 600,000 = \frac{4}{15} \times 40,000 \times 15 = 160,000 \)
- Lớp 7B: \( \frac{5}{15} \times 600,000 = \frac{5}{15} \times 40,000 \times 15 = 200,000 \)
- Lớp 7C: \( \frac{6}{15} \times 600,000 = \frac{6}{15} \times 40,000 \times 15 = 240,000 \)

Vậy, mỗi lớp đã đóng:
- Lớp 7A: 160,000 đồng
- Lớp 7B: 200,000 đồng
- Lớp 7C: 240,000 đồng

a: Xét ΔMDB vuông tại D và ΔMEC vuông tại E có

MB=MC

\(\widehat{DMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMDB=ΔMEC

=>DB=EC

b: Xét ΔKBC có

KM là đường trung tuyến

KM là đường cao

Do đó: ΔKBC cân tại K

a:

Sửa đề: DE=DG

ta có: DE=DG

mà D nằm giữa G và E

nên D là trung điểm của GE

Ta có: QG=QF

mà Q nằm giữa F và G

nên Q là trung điểm của FG

Xét ΔABC có

BD,CQ là đường trung tuyến

BD cắt CQ tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>BG=2GD; CG=2GQ

ta có: BG=2GD

mà GE=2GD

nên BG=GE

Ta có: CG=2GQ

mà GF=2GQ

nên CG=GF

b: Xét ΔGFE và ΔGCB có

GF=GC

\(\widehat{FGE}=\widehat{GCB}\)

GE=GB

Do đó: ΔGFE=ΔGCB

=>FE=CB

ta có: ΔGFE=ΔGCB

=>\(\widehat{GFE}=\widehat{GCB}\)

=>FE//BC