\(\widehat{ACB}=90^o\) (góc nt chắn nửa đường tròn)

Xét tg vuông ABC có

\(\widehat{CAB}=30^o\left(gt\right)\Rightarrow BC=\dfrac{AB}{2}\) trong tg vuông cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền)

\(\Rightarrow BC=OB=OA=OC=R\) => tg OBC là tg đều

\(\Rightarrow\widehat{OCB}=\widehat{ABC}=60^o\)

Xét tg BCM có

BM=R => BM=BC => tg BCM cân tại B \(\Rightarrow\widehat{BCM}=\widehat{BMC}\) (1)

Ta có

\(\widehat{ABC}=\widehat{BCM}+\widehat{BMC}=60^o\) (2) (Trong tg góc ngoài bằng tổng 2 góc trong không kề với nó)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{BCM}=\widehat{BMC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{OCM}=\widehat{OCB}+\widehat{BCM}=60^o+30^o=90^o\)

\(\Rightarrow MC\perp OC\) => MC là tiếp tuyến với (O) 

19 x 1000 :2

Đổi : 1dm = 10 cm

Độ dài cạnh hình lập phương sau khi tăng là :

10 x ( 100% + 20% ) = 12 ( cm )

a) Diện tích toàn phần sau khi tăng là :

12 x 6 = 72 ( cm² )

b) Thể tích toàn phần sau khi tăng là :

12 x 12 x 12 = 1728 ( cm³ )

Bạn tham khảo nhé.

Coi chiều dài của mỗi cạnh là $100\%$; diện tích toàn phần là $100\%$

Sau khi thêm $20\%$ thì cạnh là:

$100\%+20\%=120\%$

Diện tích toàn phần lúc sau so với lúc dầu là:

$\frac{120\%\times 120\%\times 6}{100\%\times 100\%\times 6}=144\%$

Diện tích toàn phần tăng:

$144\%-100\%=44\%$

Đáp số: tăng $44\%$

Bạn tham khảo nhé.

18 x 123 + 9 x 4567 x 2 + 3 x 5310 x 6

= 18 x 123 + 18 x 4567 + 18 x 5310

= 18 x (123 + 4567 + 5310)

= 18 x 10000

= 180000

= 180000

Bạn tham khảo nhé.

Vì 1/3 số tiền thưởng của người thứ nhất bằng 1/5 số tiền thưởng của người thứ hai và tổng số tiền thưởng của 2 người là 96 000 đồng nên ta có sơ đồ:

Người thứ nhất:!---!---!---!               Tổng 96000 đồng

Người thứ hai:  !---!---!---!---!---!

Số tiền thưởng của người thứ nhất là: 96000 : (3 + 5 ) x 3 = 36 000 (đồng)

Số tiền thưởng của người thứ hai là: 96000 – 36000 = 60000 (đồng)

                          Đ/s........

Số học sinh nữ khối 7 của trường đó là :

150 x 52 : 100 = 78 ( học sinh )

Số học sinh nam khối 7 của trường đó là :

150 - 78 = 72 ( học sinh )

Khối 7 có số học sinh nữ là:

     150 x 52 : 100 = 78 ( học sinh )

Khối 7 có số học sinh nam là:

     150 - 78 = 72 ( học sinh)

                Đáp số:....................

Đặt A = \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}-...+\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow3A=\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{100}}-\dfrac{1}{3^{101}}\)

\(\Rightarrow3A+A=\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{100}}-\dfrac{1}{3^{101}}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}-...+\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow4A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{101}}\Rightarrow A=\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{101}}}{4}\)

Bạn tham khảo nhé.

Mình gọi A là tổng nhé.

Ta có: 

$A=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}-\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{1}{3^{100}}$

=> $3A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}$

=> $A+3A=1-\frac{1}{3^{100}}$

=> $4A=\frac{3^{100}-1}{3^{100}}$

=> $A=\frac{3^{100}-1}{{4.3}^{100}}$

Gọi độ dài 2 cạnh của hình chữ nhật là a và b (m)

Theo bài ra ta có :

(a+4)(b+4) - ab = 164

=> ab + 4a + 4b + 16 - ab = 164

=> 4(a+b) = 148

=> a + b = 37

Chiều dài hình chữ nhật đó là :

37 : ( 3 + 2 ) x 3 = 22,2 ( m )

Chiều rộng hình chữ nhật đó là :

37-22,2 = 14,8 ( m )

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là :

22,2 x 14,8 = 328,56 (m²)