Lời giải:
$(-123)(87-53)-53(123-87)$

$=-123.87+123.53-53.123+53.87$

$=(-123.87+53.87)+(123.53-53.123)$

$=87(53-123)+0=87(-70)=-6090$

trả lời câu hỏi này hộ tôi với : abcabc + abc = 321642

Á đù thằng Vinh Liên Sinh

Lời giải:
\(10^{100}+10^{1000}+7=(10^{100}-1)+(10^{1000}-1)+9\\ =\underbrace{999...9}_{100}+\underbrace{999...9}_{1000}+9\)

Tổng này chia hết cho 9 do 3 số hạng đều chia hết cho 9.

n + 1 \(\in\)Ư(n + 10) 

⇔ n + 10 ⋮ n + 1  (n ≠ - 1)

   n + 1 + 9 ⋮ n + 1 

              9  ⋮ n + 1

n + 1  \(\in\) Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}

n \(\in\) {-10; -4; -2; 0; 2; 8}

Lời giải:

a. $96=2^5.3; 240=2^4.3.5$

$\Rightarrow ƯCLN(96,240)=2^4.3=48$

b. $120\vdots 40\Rightarrow ƯCLN(40,120)=40$

1, \(\left(y+7\right)\left(y-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y+7=0\\y-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-7\\y=5\end{matrix}\right.\)

2, \(25-\left(30+x\right)=\left(-24+3\right)\)

\(\Rightarrow25-\left(30+x\right)=-21\)

\(\Rightarrow30+x=25-\left(-21\right)\)

\(\Rightarrow30+x=25+21\)

\(\Rightarrow30+x=46\)

\(\Rightarrow x=46-30\)

\(\Rightarrow x=16\)

1. y = -7,5

2. x = 16

Lời giải:
Do $ƯCLN(a,b)=15, a>b$ nên đặt $a=15x, b=15y$ với $x,y$ là stn, $x>y$ và $(x,y)=1$
Khi đó:
$a+b=90$

$\Rightarrow 15x+15y=90$

$\Rightarrow x+y=6$
Do $x>y$ và $(x,y)=1$ nên $x=5; y=1$
$\Rightarrow a=5.15=75; y=1.15=15$

\(A=3+3^2+3^3+3...+3^{31}\\ =\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)+3^{31}\\ =\left(3+3^2+3^3\right)+3^3\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{27}\left(3+3^2+3^3\right)+3^{31}\\ =39+3^3.39+...+3^{27}.39+3^{31}\\ =39.\left(1+3^3+...+3^{27}\right)+3^{31}\\ Mà:39.\left(1+3^3+...+3^{27}\right)⋮13\left(Do:39⋮13\right)\\ Mà:3^{31}:13\left(dư:3\right)\\ Vậy:39.\left(1+3^3+...+3^{27}\right)+3^{31}:13\left(dư:3\right)\\ \Rightarrow A:13\left(dư:3\right)\)

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3³¹

= 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷ + ... + 3²⁹ + 3³⁰ + 3³¹

= 3 + (3² + 3³ + 3⁴) + (3⁵ + 3⁶ + 3⁷) + ... + (3²⁹ + 3³⁰ + 3³¹)

= 3 + 3².(1 + 3 + 3²) + 3⁵.(1 + 3 + 3²) + ... + 3²⁹.(1 + 3 + 3²)

= 3 + 3².13 + 3⁵.13 + ... + 3²⁹.13

= 3 + 13.(3² + 3⁵ + ... + 3³¹)

Do 13.(3² + 3⁵ + ... + 3³¹) ⋮ 13

⇒ 3 + 13.(3² + 3⁵ + ... + 3³¹) chia 13 dư 3

Vậy A chia 13 dư 3

\(x\) + 5 ⋮ \(x\) (\(x\) ≠ 0)

      5 ⋮ \(x\) 

\(x\) \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5)