có ai giúp mình với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{z}{3}\)
ADTCDTSBN, ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-2y+z}{2-8+3}=\dfrac{6}{-3}=-2\)
\(\dfrac{x}{2}=-2\Rightarrow x=-2\cdot2=-4\)
\(\dfrac{y}{4}=-2\Rightarrow x=-2\cdot4=-8\)
\(\dfrac{z}{3}=-2\Rightarrow x=-2\cdot3=-6\)\
Vậy x=-4
y=-8
z=-6
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-2y+z}{2-8+6}=\dfrac{6}{0}\)(vô lí)
=> Không có x, y, z thỏa mãn đề bài
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét các trường hợp sau:
TH1: \(x\ge0\)
Khi đó x + x + 2 = 3
2x = 3 - 2 = 1
x = 1 : 2 = 0,5 (thỏa mãn)
TH2: x < 0 và \(x\ge-2\)
Khi đó -x + x + 2 = 3
2 = 3 (vô lí)
TH3: x < -2
Khi đó -x - (x + 2) = 3
-x - x - 2 = 3
-2x = 3 + 2 = 5
x = 5 : (-2) = -2,5 (thỏa mãn)
Vậy \(x\in\left\{0,5;-2,5\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong bài này chỉ có 3 trường hợp.
TH1: \(x< -3\).
TH2: \(-3\le x< 0\).
TH3; \(x\ge0\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Làm xong nhớ tick cho mình đấy nhé !
a) Xét ∆ABM và ∆ACM, ta có :
AB = AC (vì ∆ABC cân tại A)
AM là cạnh chung
MB = MC (vì M là trung điểm của BC)
ð ∆ABM = ∆ACM (c.c.c)
b) Xét ∆AMH và ∆AMK, ta có :
Góc HAM = góc KAM
AM là cạnh chung
Góc AHM = góc AKM
ð ∆AMH = ∆AMK
ð MH = MK (g.c.g)
c) Trong ∆AJI, ta có :
Góc AJI = (180° - góc A) : 2 (1)
Trong ∆ABC, ta có :
Góc abc = (180° - góc A) : 2 (2)
Từ (1) và (2) => góc AJI = góc ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
ð IJ // BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có x/2 = 1/6 + 3/y ⇒ x/2 - 1/6 = 3/y ⇒ 3x - 1/ 6 = 3/y
Vậy y( 3x - 1 ) = 18
Mà x; y nguyên nên 3x - 1 nguyên và y; 3x - 1 ϵ Ư( 18 ) = { -1; 1; 2; -2; -3; 3; -6; 6; 18; -18 }
Vì 3x - 1 chia 3 dư 2 nên ( 3x - 1 ) ϵ { 2; -1 }
Nếu 3x - 1 = 2 ⇒ x = 1; y = 9
Nếu 3x - 1 = -1 ⇒ x = 0; y = -18
Vậy các cặp số nguyên ( x; y ) cần tìm là ( 1; 9 ) ; ( 0; -18 )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}\)
\(=\dfrac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}\)
\(=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
Từ đó suy ra
\(\dfrac{1}{x+y+z}=2\Leftrightarrow x+y+z=\dfrac{1}{2}\).
\(\left\{{}\begin{matrix}y+z+1=2x\\x+z+2=2y\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{6}\\z=-\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(\left|x\right|-2011\right)^{\left(2+2008\right)}\cdot\left(2+2009\right)=-\left(2^3-3^2\right)^{2009}\)
\(\left(\left|x\right|-2011\right)^{2010}\cdot2011=-\left(8-9\right)^{2009}\)
\(\left(\left|x\right|-2011\right)^{2010}\cdot2011=-\left(-1\right)^{2009}\)
\(\left(\left|x\right|-2011\right)^{2010}\cdot2011=-\left(-1\right)\)
\(\left(\left|x\right|-2011\right)^{2010}\cdot2011=1\)
\(\left(\left|x\right|-2011\right)^{2010}=\dfrac{1}{2011}\)
???
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2012 . | x - 2011| + (x-2011)2 = 2013 . | 2011 - x|
|x-2011|.|x-2011| + 2012 . | x - 2011| - 2013 . | 2011- x| =0
|x - 2011|.| x - 2011| + 2012 .| x - 2011| - 2013 | x - 2011| = 0
| x- 2011| .| x -2011| - | x - 2011| = 0
| x - 2011|. { | x - 2011| - 1} = 0
\(\left[{}\begin{matrix}\left|x-2011\right|=0\\\left|x-2011\right|-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=2011\\x=2012\\x=2010\end{matrix}\right.\)
Kết luận x \(\in\) { 2010; 2011; 2012}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Để $A$ nguyên thì $2x-3\vdots x+1$
$\Rightarrow 2(x+1)-5\vdots x+1$
$\Rightarrow 5\vdots x+1$
$\Rightarrow x+1\in \left\{1; -1; 5; -5\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{0; -2; 4; -6\right\}$