Nếu p = 3 ta có: 2p² + 1 = 2.(3)² + 1 = 19 (loại)

Nếu p = 3k + 1 ta có: p² \(\equiv\) 1 (mod 3) (tc của số chính phương)

                               2.p² \(\equiv\) 2 (mod 3)

                          2p² + 1 ⋮ 3 ⇒ 2p² + 1 là hợp số thỏa mãn

Nếu p = 3k + 2 ta có: p² \(\equiv\)  1 (mod 3) (tc của số chính phương)

                                2.p² \(\equiv\) 2 (mod 3)

                        ⇒ 2p² + 1  ⋮ 3 (mod 3)  

                        ⇒ 2p² + 1 là hợp số

         Vậy tất cả các số nguyên tố khác 3 đều thỏa mãn 

         2p² + 1 là hợp số

ko bít

A = 7 + 7² + ... + 7³⁶

Xét dãy số: 1; 2; 3; ...; 36

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 -  1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (36 - 1):1 + 1 = 36 (số hạng)

      Vậy A có 36 hạng tử.

Vì 36 : 2 = 18 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A thành một nhóm ta được:

A = (7 + 7²) + (7³ + 7⁴) + ... + (7³⁵ + 7³⁶)

A = 7.(1 + 7) + 7³.(1 + 7) + ... + 7³⁵.(1 + 7)

A = 7.8 + 7³.8 + ... + 7³⁵.8

A = 8.(7 + 7³ + ... + 7³⁵)

A là số chẵn vì tích của một số chẵn với bất kỳ số nào cũng là một số chẵn.

\(2x+x+x+83=-2\\\Rightarrow3x+x+83=-2\\\Rightarrow4x+83=-2\\\Rightarrow4x=-2-83\\\Rightarrow4x=-85\\\Rightarrow x=\dfrac{-85}{4}\)

2x + x + x + 83 = -2

(2x + 2x) + 83 = -2

4x + 83 = -2

4x = (-2) - 83

4x = -85

x = -21,25

2. Gọi số bánh cần chia được là x, theo đề bài ta có:

x ⋮ 30 ; x ⋮ 48 ⇒ x ϵ ƯCLN(30,48)

Ta có: 

30 = 2.3.5

48 = 24. 3

⇒ ƯCLN(30,48) = 2.3 = 6

a) Vậy cô giáo có thể chia nhiều nhất 6 phần quà.

b)Mỗi phần quà có số kẹo là: 30 : 6 = 5(cái)

Mỗi phần quà có số bánh là: 48 : 6 = 8(cái)

Đ/số:....

(-2).7-x=(-3)^2

(-2).7-x=9

      7-x=9:(-2)

      7-x=-4,5

         x=7-(-4,5)

         x=11,2

nhớ tích nhé

(-2).7 - \(x\) = (-3)²

   -14 - \(x\) = 9

           \(x\) = -14 - 9

           \(x\) =  -23

                          Bài 1: 

   (1 - 2 + 3 - 4+ ... - 96 + 97 - 98 + 99).\(x\) = 2000

Đặt A = 1 - 2 + 3  - 4 +...- 96 + 97 - 98 + 99 

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...;96; 97; 98; 99

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (99 - 1): 1 +  = 99

                  Vì 99 : 2 = 49 dư 1

Nhóm 2 số hạng liên tiếp của A thành một nhóm thì A là tổng của 49 nhóm và 99

A = 1 - 2 + 3  - 4 + ... - 96 + 97 - 98 + 99

A = (1- 2) + (3 - 4)+ ...+ (97 - 98) + 99

A =   - 1 + (-1) + (-1) +...+ (-1) + 99

A = -1.49 + 99

A = -49 + 99

A = 50 Thay A = 

Vậy 50.\(x\) = 2000

            \(x\) = 2000 : 50

             \(x\) = 40

2, n và n + 1

Gọi ước chung lớn nhất của n và n + 1 là d

Ta có: n ⋮ d;  n + 1 ⋮ d 

⇒ n + 1  - n ⋮ d 

                1 ⋮ d

                d = 1

Vậy ƯCLN(n +1; n) = 1 Hay  n + 1; n là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

1.  Gọi số bông hồng trong kiện hoa hồng đó là: x

Khi đó theo dữ kiện đề bài, ta có:
 x ⋮10;12;15 ⇒ x là BCNN(10;12;15)

⇒ BC(10;12;15) = 2².3.5=60

→ B(60)={0;60;120;180;240;…}
x ∈ BC(12;10;15) và 100 < x< 150 ⇒ x =120

Vậy kiện hoa hồng có tổng cộng 120 bông hồng.

2. Gọi số bánh cần chia được là x, theo đề bài ta có:

x ⋮ 30 ; x ⋮ 48 ⇒ x ϵ ƯCLN(30,48)

Ta có: 

30 = 2.3.5

48 = 2⁴. 3

⇒ ƯCLN(30,48) = 2.3 = 6

a) Vậy cô giáo có thể chia nhiều nhất 6 phần quà.

b)Mỗi phần quà có số kẹo là: 30 : 6 = 5(cái)

Mỗi phần quà có số bánh là: 48 : 6 = 8(cái)

Đ/số:....

-17 + (-14).(-5)

-17 + 70

53

nhớ tích 5 sao nhé

1 - 2 + 3 - 4 + ... + 2005 - 2006

= (1 - 2) + (3 - 4) + ... + (2005 - 2006)

= (-1) + (-1) + ... + (-1) (Có 1003 số -1)

=  (-1003)