Tìm GTLN của:
\(A=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-3\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\)
\(Q=\left(6+6^2+6^3\right)+\left(6^4+6^5+6^6\right)+...+\left(6^{97}+6^{98}+6^{99}\right)\)
\(Q=6\cdot\left(1+6+36\right)+6^4\cdot\left(1+6+36\right)+6^{97}\cdot\left(1+6+36\right)\)
\(Q=43\cdot6+6^4\cdot43+...+6^{97}\cdot43\)
\(Q=43\cdot\left(6+6^4+...+6^{97}\right)\) ⋮ 43
Vậy: Q ⋮ 43
Giữa hai số có 4 số chẵn
Số lớn hơn số bé là:
\(2\times4=8\) (đơn vị)
Số lớn là:
\(\left(24778+8\right):2=12393\)
Số bé là:
\(12393-8=12385\)
Đáp số: ...
a) \(S=5+5^2+...+5^{2006}\)
\(5S=5^2+5^3+...+5^{2007}\)
\(5S-S=5^2+5^3+...+5^{2007}-5-5^2-...-5^{2006}\)
\(4S=5^{2007}-5\)
\(S=\dfrac{5^{2007}-5}{4}\)
b) Ta có:
\(S=5+5^2+...+5^{2006}\)
\(S=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2005}+5^{2006}\right)\)
\(S=\left(5+25\right)+5^2\cdot\left(5+25\right)+...+5^{2004}\cdot\left(5+25\right)\)
\(S=30+5^2\cdot30+...+5^{2004}\cdot30\)
\(S=30\cdot\left(1+5^2+...+5^{2004}\right)\)
Vậy: S ⋮ 30
Tổng của hai số sau khi bớt 26 đơn vị:
\(713-26=687\)
Số lớn là:
\(\left(687+21\right):2+26=380\)
Số bé là:
\(713-380=333\)
Tổng số tuổi hiện nay của ông và cháu:
82 - 4 = 78 (tuổi)
Tuổi ông là:
(78 + 62) : 2 = 70 (tuổi)
Tuổi cháu là:
70 - 62 = 8 (tuổi)
\(180=2^2.3^2.5\)
--------
A = {\(x\in N\) | \(x=2k+1,k\in N,k< 4\)}
mỗi hộp có 2 cây : 20:10=2 cây
theo em là vậy thôi chú chả hỉu đề
Ta có \(A=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-3\)
\(A=-x^2+2\left(y+1\right)x-4y^2+10y-3\)
\(A=-x^2+2\left(y+1\right)x-\left(y+1\right)^2-3y^2+12y-2\)
\(A=-\left[x-\left(y+1\right)\right]^2-3\left(y^2-4y+4\right)+10\)
\(A=-\left(x-\left(y+1\right)\right)^2-3\left(y-2\right)^2+10\) \(\le10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+1\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)=\left(3,2\right)\)
Vậy \(max_A=10\)
?