Cho hình bình hành ABCD. AE là phân giác của góc A ( E thuộc BC ). AE cắt CD tại F
a) Chứng minh tam giác ABE, tam giác CEF, tam giác DAF là tam giác cân
b) Tính số đo các góc của tam giác ADF, biết góc BAD = 60 độ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đổi 40 phút = 2/3 giờ
Thời gian về là : 5 - 2/3 = 13/3 (giờ)
Gọi x và y lần lượt là vận tốc lúc đi và lúc về của người đó ( x,y > 0)
Vì cùng một quãng đường tỉ lệ nghịch theo thời gian nên :
\(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{13}{3}:5\) = \(\dfrac{13}{15}\) => \(\dfrac{x}{13}=\dfrac{y}{15}\) = \(\dfrac{y-x}{15-13}\) = \(\dfrac{2}{2}\) = 1
x = 13 x 1 = 13
y = 15 x 1 = 15
Quãng đường AB là 13 x 5 = 65
Kết luận : Quãng đường AB dài 65 km
Đổi 40 phút = \(\dfrac{2}{3}h\)
Gọi vận tốc lúc đi là a
=> AB = 5a
Vận tốc lúc về sẽ là: a + 2
Thời gian về sẽ là: 5h - 2/3 h = 13/3 h
=> AB = \(\dfrac{13}{3}.\left(a+2\right)\)
=> 5a = \(\dfrac{13}{3}.\left(a+2\right)\)
=> 15a = 13 ( a + 2 )
=> 2a = 26
=> a = 13 km/h
Vậy quãng đường AB = 5 x 13 = 65 km/h
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
| x + 5 | = 3/4
x ≥ -5 => x + 5 = 3/4 => x = 3/4 - 5 => x = -17/4 (thỏa mãn)
x < 5 => x + 5 = -3/4 => x = -3/4 - 5 = -23/4 ( thỏa mãn)
x \(\in\) { -23/4; -17/4 }
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
⇒y=kx hay 2= k.(−6)
⇒k=−3
Ta có: y= kx hay −4=−3x
⇒x=\(\dfrac{4}{3}\)
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số a nên
y = ax
với x = - 6 thì y = 2 ta có :
2 = a.(-6) ⇒ a = 2 : ( -6) ⇒ a = -1/3
Công thức biểu diễn y theo x là :
y = -1/3 x
Với y = -4 thay y = -4 vào biểu thức y = -1/3 x ta có :
-4 = -1/3 x ⇒ x = (-4) : (-1/3) = 4/3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét các trường hợp:
\(n=1\Leftrightarrow1!=1=1^2\) là số chính phương
\(n=2\Leftrightarrow1!+2!=3\) không phải là số chính phương
\(n=3\Leftrightarrow1!+2!+3!=9=3^3\) là số chính phương
\(n\ge4\Leftrightarrow1!+2!+3!+4!=33\) còn \(5!,6!,7!,...,n!\) đều có tận cùng là \(0\Rightarrow1!+2!+3!+...+n!\) có tận cùng là chữ số 3 nên không phải là số chính phương
Vậy \(n\in\left\{1;3\right\}\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên DA=DE
Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên
hay DE⊥BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 3 nhà sản xuất lần lượt là a,b,c
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{\left(x+y\right)-z}{3+5-7}=80\)
\(\dfrac{a}{3}=80\Rightarrow a=240\)
\(\dfrac{b}{5}=80\Rightarrow b=400\)
\(\dfrac{c}{7}=80\Rightarrow c=560\)
Vậy các công ty góp vốn theo lần lượt thứ tự là 240 triệu đồng, 400 triệu đồng, 560 triệu đồng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
Xét \(\Delta ABC\), có:
Đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G
\(\Rightarrow G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
Đường trung tuyến BD
\(\Rightarrow BG=\dfrac{2}{3}BD\)
\(\Rightarrow\dfrac{BG}{BD}=\dfrac{2}{3}\)
Đường trung tuyến CE
\(\Rightarrow CG=\dfrac{2}{3}CE\)
\(\Rightarrow\dfrac{CG}{CE}=\dfrac{2}{3}\)
b)
Áp dụng BĐT tam giác vào\(\Delta BGC\), có:
\(BG+CG>BC\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}BD+\dfrac{2}{3}CE>BC\)
\(\Rightarrow BD+CE>BC:\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow BD+CE>\dfrac{3}{2}BC\left(đpcm\right)\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x+4y}{2.\left(-3\right)+\left(-7\right).4}=\dfrac{68}{-34}=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{-3}=-2\Rightarrow x=6\\\dfrac{y}{-7}=-2\Rightarrow y=14\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 6; y = 14.