Gọi a, a + 1, a + 2 lần lượt là ba số tự nhiên liên tiếp (a ∈ ℕ)

Trong ba số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chẵn nên tích của chúng chia hết cho 2 (1)

Khi lấy a chia cho 3 thì số dư có thể là 0; 1; 2

*) Khi số dư là 0 thì a ⋮ 3

⇒ a(a + 1)(a + 2) ⋮ 3 (2)

*) Khi số dư là 1, đặt a = 3k+ 1 (k ∈ ℕ)

⇒ a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) ⋮ 3

⇒ a(a + 1)(a + 2) ⋮ 3 (3)

*) Khi số dư là 2, đặt = 3k + 2 (k ∈ ℕ)

⇒ a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 = 3(k + 1) ⋮ 3

⇒ a(a + 1)(a + 2) ⋮ 3 (4)

Từ (2), (3), (4) ⇒ a(a + 1)(a + 2) ⋮ 3 (5)

Từ (1) và (5) ⇒ tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 và 3

Ta có: \(a+1>a-1\\ \Rightarrow\dfrac{1}{a+1}< \dfrac{1}{a-1}\)

hi

Chia mảnh vườn thành các hình chữ nhật nhỏ. Tính chiều dài, rộng của các hình chữ nhật bé rồi tính diện tích từng hình 1. Cuối cùng cộng diện tích của tất cả các hình chữ nhật vs nhau là xong:))

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 430 < x < 460)

Do khi xếp hàng 2; 3; 5 thì vừa đủ nên x là bội chung của 2; 3; 5

Ta có:

2 = 2

3 = 3

5 = 5

⇒ BCNN(2; 3; 5) = 2.3.5 = 30

⇒ BC(2; 3; 5) = B(30) = {0; 30; 60; 90; ...; 420; 450; 480; ...}

Mà 430 < x < 460 nên x = 450

Vậy số học sinh cần tìm là 450 học sinh

Hình thoi EFGH có:

Bốn cạnh bằng nhau:

EF=FG=GH=HE

2 cặp cạnh đối song song:

EF//GH; FH//GE

2 đường chéo vuông góc giao nhau tại trung tâm hình thoi

a)  76.12 + 24.12 - 200

= 12.(76+24)-200

= 12.100 -200

= 1200-200 = 1000

b) 3^4 . 36 + 4^3 . 81 -100

= 81.36 + 64.81 -100

= 81.(36+64)-100

=81.100-100

=8100-100 = 8000

a)  76.12 + 24.12 - 200

= 12.( 76+24 ) - 200

= 12.100 - 200

= 1200 - 200 = 1000

b) 3^4 . 36 + 4^3 . 81 - 100

= 81.36 + 64.81 - 100

= 81.(36+64) - 100

=81.100 - 100

=8100 - 100 = 8000

Học tốt!

thầy sửa đáp án giùm