MK ko vẽ hình được,  sorry

các bài khá giống nhau nên mình làm 1 bài thôi nhé

bài 2.

\(A=\left(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\left(\frac{x+\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\right):\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)}=2\times\frac{\sqrt{x}+1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

ta có : \(A=1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}\text{nguyên}\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-1,1,2\right\}\Rightarrow x\in\left\{0,4,9\right\}\)

kết hợp điều kiện ta có \(x\in\left\{4,9\right\}\)

Bài 1 : 

a, Với \(x\ge0;x\ne9;25\)

\(P=\left(\frac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\frac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}+\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}-1\right):\left(\frac{25-x-\left(x-9\right)+\left(x-25\right)}{x+2\sqrt{x}-25}\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\right):\left(\frac{25-x-x+9+x-25}{x+2\sqrt{x}-25}\right)=-\frac{5}{\sqrt{x}+5}:\left(\frac{-x+9}{x+2\sqrt{x}-25}\right)\)

\(=-\frac{5}{\sqrt{x}+5}:\frac{-\left(x-9\right)}{x+2\sqrt{x}-25}=-\frac{5}{\sqrt{x}+5}:\frac{-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+5}=\frac{5}{\sqrt{x}+3}\)

b, \(P< 1\Rightarrow\frac{5}{\sqrt{x}+3}-1< 0\Leftrightarrow\frac{5-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}< 0\)

\(\Rightarrow2-\sqrt{x}< 0\Leftrightarrow-\sqrt{x}< -2\Leftrightarrow\sqrt{x}>2\Leftrightarrow x>4\)

Kết hợp với đk vậy \(x>4;x\ne9;25\)

ơ đang chờ mấy bạn top bxh vô trả lời mà hỏng thấy đou

hộ mình với:(

= mìnk ko biết

sorry

e, Với x > = 3 

 \(B=\sqrt{x-2+2\sqrt{x-3}}=\sqrt{x-3+2\sqrt{x-3}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-3}+1\right)^2}=\sqrt{x-3}+1\)

f, Với x > = 1 

\(C=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

\(=\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1=2\sqrt{x-1}\)

h, Với x > = 1 

\(\sqrt{36x-36}-\sqrt{25x-25}=16-\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}=16-\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=16\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=8\Leftrightarrow x-1=64\Leftrightarrow x=65\)

Ta có \(ab+bc+ac\le a^2+b^2+c^2=3\)

          \(a+b+c\le\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}=3\)

=> \(MaxS=6\)xảy ra khi a=b=c=1

\(2S=2\left(a+b+c\right)+2ab+2bc+2ac+a^2+b^2+c^2-3\)

=> \(2S=2\left(a+b+c\right)+\left(a+b+c\right)^2-3\)

=> \(2S=\left(a+b+c+1\right)^2-4\ge-4\)

=> \(S\ge-2\)

\(MinS=-2\)xảy ra khi a+b+c=-1

Đặt \(S=36^n-6\)

+Với n=1 => \(S=30=5.6\)thỏa mãn điều kiện đề bài

+Với n>1 :Ta thấy S chia hết cho 5 và 6 và không chia hết cho 4

=> \(S=5\cdot6\cdot.........\)

Do vậy để thỏa mãn đề bài thì S phải chia hết cho 7

Mà \(36^n=\left(6^n\right)^2\)chia 7  luôn dư 0,1,2,3,4

nên S không chia hết cho 7

=> với n>1 thì không có giá trị nào của n thỏa mãn đề bài

Vậy n=1 là giá trị duy nhất thỏa mãn đề bài